В монографии рассмотрены аддитивные разностные схемы приближенного решения многомерных нестационарных задач для уравнений с частными производными. Выделены классы схем с расщеплением по пространственным переменным (схемы переменных направлений), схемы расщепления по физическим процессам. При использовании компьютеров параллельной архитектуры строятся схемы декомпозиции области - регионально-аддитивные схемы. Рассмотрены безусловно устойчивые аддитивные схемы многокомпонентного расщепления для эволюционных уравнений первого и второго порядков, систем уравнений. Материал книги базируется на общей теории устойчивости (корректности) операторно-разностных схем. Для специалистов по вычислительной математике, прикладному математическому моделированию, студентов старших курсов.
V monografii rassmotreny additivnye raznostnye skhemy priblizhennogo reshenija mnogomernykh nestatsionarnykh zadach dlja uravnenij s chastnymi proizvodnymi. Vydeleny klassy skhem s rasschepleniem po prostranstvennym peremennym (skhemy peremennykh napravlenij), skhemy rasscheplenija po fizicheskim protsessam. Pri ispolzovanii kompjuterov parallelnoj arkhitektury strojatsja skhemy dekompozitsii oblasti - regionalno-additivnye skhemy. Rassmotreny bezuslovno ustojchivye additivnye skhemy mnogokomponentnogo rasscheplenija dlja evoljutsionnykh uravnenij pervogo i vtorogo porjadkov, sistem uravnenij. Material knigi baziruetsja na obschej teorii ustojchivosti (korrektnosti) operatorno-raznostnykh skhem. Dlja spetsialistov po vychislitelnoj matematike, prikladnomu matematicheskomu modelirovaniju, studentov starshikh kursov.
