В книге изучаются теоремы продолжения, вложения и пространства граничных следов функций из классов Соболева в областях с негладкой границей. В ней нашли отражение свойства пространств Соболева в сингулярно возмущенных областях. Значительная часть книги посвящена классам Соболева в областях с конкретными особенностями, в числе которых могут быть внешние и внутренние изолированные острия, нулевые ребра, 2тг-ребра и другие особенности. Рассмотрены некоторые приложения полученных результатов к краевым задачам для дифференциальных уравнений в частных производных. Монография предназначена для специалистов по математической физике, теории функций и другим областям современного анализа, связанным с пространствами Соболева. Книга также будет полезла студентам старших курсов университетов и аспирантам, специализирующимся в указанных областях. От читателя требуется знание основ функционального анализа.
V knige izuchajutsja teoremy prodolzhenija, vlozhenija i prostranstva granichnykh sledov funktsij iz klassov Soboleva v oblastjakh s negladkoj granitsej. V nej nashli otrazhenie svojstva prostranstv Soboleva v singuljarno vozmuschennykh oblastjakh. Znachitelnaja chast knigi posvjaschena klassam Soboleva v oblastjakh s konkretnymi osobennostjami, v chisle kotorykh mogut byt vneshnie i vnutrennie izolirovannye ostrija, nulevye rebra, 2tg-rebra i drugie osobennosti. Rassmotreny nekotorye prilozhenija poluchennykh rezultatov k kraevym zadacham dlja differentsialnykh uravnenij v chastnykh proizvodnykh. Monografija prednaznachena dlja spetsialistov po matematicheskoj fizike, teorii funktsij i drugim oblastjam sovremennogo analiza, svjazannym s prostranstvami Soboleva. Kniga takzhe budet polezla studentam starshikh kursov universitetov i aspirantam, spetsializirujuschimsja v ukazannykh oblastjakh. Ot chitatelja trebuetsja znanie osnov funktsionalnogo analiza.
