Изложение материала начинается с формулы, выражающей объем тетраэдра через длины его ребер. Эту формулу можно найти почти во всех справочниках по математике, но мало кто знает ее историю. В брошюре разбираются доказательства этой формулы, принадлежащие Тарталье (XVI век) и Эйлеру (XVIII век), и даются современные их варианты. Сформулирована и прокомментирована теорема, обобщающая формулу объема тетраэдра на любые многогранники и дающая как простое следствие решение проблемы "кузнечных мехов", утверждающей постоянство объема изгибаемого многогранника. Даются также примеры изгибаемых многогранников. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции для школьников 9-11 классов, прочитанной автором на Малом мехмате МГУ 10 марта 2001 года (запись Е.А.Чернышевой). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Izlozhenie materiala nachinaetsja s formuly, vyrazhajuschej obem tetraedra cherez dliny ego reber. Etu formulu mozhno najti pochti vo vsekh spravochnikakh po matematike, no malo kto znaet ee istoriju. V broshjure razbirajutsja dokazatelstva etoj formuly, prinadlezhaschie Tartale (XVI vek) i Ejleru (XVIII vek), i dajutsja sovremennye ikh varianty. Sformulirovana i prokommentirovana teorema, obobschajuschaja formulu obema tetraedra na ljubye mnogogranniki i dajuschaja kak prostoe sledstvie reshenie problemy "kuznechnykh mekhov", utverzhdajuschej postojanstvo obema izgibaemogo mnogogrannika. Dajutsja takzhe primery izgibaemykh mnogogrannikov. Tekst broshjury predstavljaet soboj dopolnennuju obrabotku zapisi lektsii dlja shkolnikov 9-11 klassov, prochitannoj avtorom na Malom mekhmate MGU 10 marta 2001 goda (zapis E.A.Chernyshevoj). Broshjura rasschitana na shirokij krug chitatelej, interesujuschikhsja matematikoj: shkolnikov starshikh klassov, studentov mladshikh kursov, uchitelej.
