Излагаются основы представлений о динамическом хаосе - феномене, который активно исследуется в последнее время и встречается в нелинейных системах различной природы - механических, электрических, оптических, химических, биологических. Обсуждаются как простые модельные системы, в которых присутствие хаоса допускает полное обоснование, так и примеры реалистичных физических систем с хаотической динамикой (модель Лоренца, нелинейные осцилляторы, электронные схемы). Разъясняются основные концепции науки о динамическом хаосе, в том числе подкова Смейла, гомоклиническая структура, показатели Ляпунова, фрактальная природа странных аттракторов, фрактальная размерность, обсуждается проблема определения характеристик хаоса на основе обработки наблюдаемых реализаций. Специальное внимание уделено вопросу о сценариях перехода к хаосу через каскад бифуркаций удвоения периода, перемежаемость, квазипериодические режимы, и методу ренормгруппы, представляющему собой общий теоретический подход к...
Izlagajutsja osnovy predstavlenij o dinamicheskom khaose - fenomene, kotoryj aktivno issleduetsja v poslednee vremja i vstrechaetsja v nelinejnykh sistemakh razlichnoj prirody - mekhanicheskikh, elektricheskikh, opticheskikh, khimicheskikh, biologicheskikh. Obsuzhdajutsja kak prostye modelnye sistemy, v kotorykh prisutstvie khaosa dopuskaet polnoe obosnovanie, tak i primery realistichnykh fizicheskikh sistem s khaoticheskoj dinamikoj (model Lorentsa, nelinejnye ostsilljatory, elektronnye skhemy). Razjasnjajutsja osnovnye kontseptsii nauki o dinamicheskom khaose, v tom chisle podkova Smejla, gomoklinicheskaja struktura, pokazateli Ljapunova, fraktalnaja priroda strannykh attraktorov, fraktalnaja razmernost, obsuzhdaetsja problema opredelenija kharakteristik khaosa na osnove obrabotki nabljudaemykh realizatsij. Spetsialnoe vnimanie udeleno voprosu o stsenarijakh perekhoda k khaosu cherez kaskad bifurkatsij udvoenija perioda, peremezhaemost, kvaziperiodicheskie rezhimy, i metodu renormgruppy, predstavljajuschemu soboj obschij teoreticheskij podkhod k...
