Вниманию читателя предлагается книга известного немецкого математика Ф.Клейна. В первой части подробно изложены основы проективной геометрии и теория проективных преобразований, необходимые для понимания дальнейших разделов книги. Далее показано, каким образом в проективную геометрию могут быть внесены понятия евклидовой геометрии; описываются соотношения, связывающие эллиптическую и гиперболическую геометрии с евклидовой геометрией; изучаются свойства неевклидовых геометрий. В третьей части описаны история и применения неевклидовой геометрии, ее отношение к другим областям математики. Рекомендуется студентам университетов - будущим математикам, а также аспирантам и специалистам.
Vnimaniju chitatelja predlagaetsja kniga izvestnogo nemetskogo matematika F.Klejna. V pervoj chasti podrobno izlozheny osnovy proektivnoj geometrii i teorija proektivnykh preobrazovanij, neobkhodimye dlja ponimanija dalnejshikh razdelov knigi. Dalee pokazano, kakim obrazom v proektivnuju geometriju mogut byt vneseny ponjatija evklidovoj geometrii; opisyvajutsja sootnoshenija, svjazyvajuschie ellipticheskuju i giperbolicheskuju geometrii s evklidovoj geometriej; izuchajutsja svojstva neevklidovykh geometrij. V tretej chasti opisany istorija i primenenija neevklidovoj geometrii, ee otnoshenie k drugim oblastjam matematiki. Rekomenduetsja studentam universitetov - buduschim matematikam, a takzhe aspirantam i spetsialistam.
