Теория нелинейных волн - все еще молодая наука, хотя исследования в этом направлении велись даже в XIX веке, главным образом в связи с задачами газо- и гидродинамики. Однако как единая наука теория нелинейных волн сложилась в конце 1960-х - начале 1970-х гг., которые стали годами ее бурного развития. Основная причина этого - развитие вычислительной техники, позволившее подступиться к непосредственному численному решению уравнений в частных производных, которые описывают распространение волн в различных средах. Вторым толчком послужило создание мощного математического аппарата, позволяющего в принципе осуществить точное аналитическое решение ряда нелинейных уравнений в частных производных. Появление этих методов, в первую очередь - метода обратной задачи рассеяния, вызвало большой интерес у физиков и математиков. Во многом благодаря этому методу в настоящее время теория солитонов превратилась в самостоятельное научное направление в математической физике. Третья причина состояла в расширении интереса к нелинейным явлениям в различных областях физики. Сформировались такие науки, как нелинейная акустика, нелинейная оптика; богатый материал для исследования нелинейных волновых процессов дали физика плазмы, радиофизика, электроника. С установлением глубокой общности между явлениями, наблюдаемыми в системах самой различной природы, пришло осознание того, что практически все многообразие нелинейных волновых процессов может быть сведено к небольшому числу типичных, канонических ситуац...
Teorija nelinejnykh voln - vse esche molodaja nauka, khotja issledovanija v etom napravlenii velis dazhe v XIX veke, glavnym obrazom v svjazi s zadachami gazo- i gidrodinamiki. Odnako kak edinaja nauka teorija nelinejnykh voln slozhilas v kontse 1960-kh - nachale 1970-kh gg., kotorye stali godami ee burnogo razvitija. Osnovnaja prichina etogo - razvitie vychislitelnoj tekhniki, pozvolivshee podstupitsja k neposredstvennomu chislennomu resheniju uravnenij v chastnykh proizvodnykh, kotorye opisyvajut rasprostranenie voln v razlichnykh sredakh. Vtorym tolchkom posluzhilo sozdanie moschnogo matematicheskogo apparata, pozvoljajuschego v printsipe osuschestvit tochnoe analiticheskoe reshenie rjada nelinejnykh uravnenij v chastnykh proizvodnykh. Pojavlenie etikh metodov, v pervuju ochered - metoda obratnoj zadachi rassejanija, vyzvalo bolshoj interes u fizikov i matematikov. Vo mnogom blagodarja etomu metodu v nastojaschee vremja teorija solitonov prevratilas v samostojatelnoe nauchnoe napravlenie v matematicheskoj fizike. Tretja prichina sostojala v rasshirenii interesa k nelinejnym javlenijam v razlichnykh oblastjakh fiziki. Sformirovalis takie nauki, kak nelinejnaja akustika, nelinejnaja optika; bogatyj material dlja issledovanija nelinejnykh volnovykh protsessov dali fizika plazmy, radiofizika, elektronika. S ustanovleniem glubokoj obschnosti mezhdu javlenijami, nabljudaemymi v sistemakh samoj razlichnoj prirody, prishlo osoznanie togo, chto prakticheski vse mnogoobrazie nelinejnykh volnovykh protsessov mozhet byt svedeno k nebolshomu chislu tipichnykh, kanonicheskikh situats...
