Вниманию читателей предлагается книга выдающегося советского математика С.П. Финикова, цель которой — передать накопленный автором опыт применения метода внешних форм Картана в дифференциальной геометрии. Книга дает аналитические предпосылки дифференциальной геометрии — теорию совместности дифференциальных уравнений, и распадается на две неравные части. Первая часть состоит из одной первой главы и излагает теорию совместности уравнений в частных производных, а именно — теорию ортономных систем Рикье с обобщениями Томаса. Вторую часть составляют остальные 13 глав, посвященные картановской теории систем в инволюции. Обе части вполне самостоятельны и могут читаться независимо одна от другой. Книга рекомендуется математикам, механикам, физикам-теоретикам — научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам естественных вузов.
Vnimaniju chitatelej predlagaetsja kniga vydajuschegosja sovetskogo matematika S.P. Finikova, tsel kotoroj — peredat nakoplennyj avtorom opyt primenenija metoda vneshnikh form Kartana v differentsialnoj geometrii. Kniga daet analiticheskie predposylki differentsialnoj geometrii — teoriju sovmestnosti differentsialnykh uravnenij, i raspadaetsja na dve neravnye chasti. Pervaja chast sostoit iz odnoj pervoj glavy i izlagaet teoriju sovmestnosti uravnenij v chastnykh proizvodnykh, a imenno — teoriju ortonomnykh sistem Rike s obobschenijami Tomasa. Vtoruju chast sostavljajut ostalnye 13 glav, posvjaschennye kartanovskoj teorii sistem v involjutsii. Obe chasti vpolne samostojatelny i mogut chitatsja nezavisimo odna ot drugoj. Kniga rekomenduetsja matematikam, mekhanikam, fizikam-teoretikam — nauchnym rabotnikam, prepodavateljam, aspirantam i studentam estestvennykh vuzov.
