Настоящая брошюра основана на лекциях и семинарах, которые автор вел на мехмате МГУ в 2004-2007 годах, в летней школе "Современная Математика" в 2007 году и на ФИВТ МФТИ в 2013 году. В ней показано, как при решении интересных геометрических проблем, близких к приложениям, естественно возникают различные понятия кривизны, отличающей изучаемую геометрию от «обычной». Приведены прямые элементарные определения этих понятий. Брошюра предназначена студентам, аспирантам, работникам науки и образования, изучающим и применяющим дифференциальную геометрию. Для ее изучения достаточно владения основами анализа функций нескольких переменных (а во многих местах не нужно даже этого). Материал преподнесен в виде последовательностей задач. Это характерно не только для дзенских монастырей, но и для серьезного изучения математики. В третьем издании сделаны существенные улучшения.
Nastojaschaja broshjura osnovana na lektsijakh i seminarakh, kotorye avtor vel na mekhmate MGU v 2004-2007 godakh, v letnej shkole "Sovremennaja Matematika" v 2007 godu i na FIVT MFTI v 2013 godu. V nej pokazano, kak pri reshenii interesnykh geometricheskikh problem, blizkikh k prilozhenijam, estestvenno voznikajut razlichnye ponjatija krivizny, otlichajuschej izuchaemuju geometriju ot «obychnoj». Privedeny prjamye elementarnye opredelenija etikh ponjatij. Broshjura prednaznachena studentam, aspirantam, rabotnikam nauki i obrazovanija, izuchajuschim i primenjajuschim differentsialnuju geometriju. Dlja ee izuchenija dostatochno vladenija osnovami analiza funktsij neskolkikh peremennykh (a vo mnogikh mestakh ne nuzhno dazhe etogo). Material prepodnesen v vide posledovatelnostej zadach. Eto kharakterno ne tolko dlja dzenskikh monastyrej, no i dlja sereznogo izuchenija matematiki. V tretem izdanii sdelany suschestvennye uluchshenija.
