Последовательно определены векторные, тензорные и точечные пространства и операции над элементами этих пространств. Ряд утверждений доказывается в алгебраической форме, но достаточное внимание уделяется и компонентной записи. Рассмотрены спектральные свойства тензоров, тензорные функции и их производные по тензорному аргументу, тензорный анализ в трехмерном пространстве, а также на поверхностях и кривых. Дается достаточный математический аппарат для изложения дифференциальной геометрии, механики сплошной среды, физики, постановки связанных задач движения, диффузии, фазовых и химических превращений многокомпонентных сред с поверхностями разрыва. Имеются упражнения, примеры тестовых заданий и тем курсовых работ. Предназначено для студентов механико- и физико-математических направлений.
Posledovatelno opredeleny vektornye, tenzornye i tochechnye prostranstva i operatsii nad elementami etikh prostranstv. Rjad utverzhdenij dokazyvaetsja v algebraicheskoj forme, no dostatochnoe vnimanie udeljaetsja i komponentnoj zapisi. Rassmotreny spektralnye svojstva tenzorov, tenzornye funktsii i ikh proizvodnye po tenzornomu argumentu, tenzornyj analiz v trekhmernom prostranstve, a takzhe na poverkhnostjakh i krivykh. Daetsja dostatochnyj matematicheskij apparat dlja izlozhenija differentsialnoj geometrii, mekhaniki sploshnoj sredy, fiziki, postanovki svjazannykh zadach dvizhenija, diffuzii, fazovykh i khimicheskikh prevraschenij mnogokomponentnykh sred s poverkhnostjami razryva. Imejutsja uprazhnenija, primery testovykh zadanij i tem kursovykh rabot. Prednaznacheno dlja studentov mekhaniko- i fiziko-matematicheskikh napravlenij.
