Пособие содержит решения опорных задач планиметрии и стереометрии, их использование при решении содержательных геометрических задач на построение, доказательство и вычисление. Нахождение расстояний и углов в пространстве является той важнейшей частью раздела стереометрии, на которой основываются, базируются все ее метрические вопросы, в том числе нахождение площадей и объемов геометрических фигур. В этой связи в данном пособии предлагаются методические рекомендации выработки умения вычислять расстояния, углы между прямыми и плоскостями. Эти умения предлагается вырабатывать посредством выполнения тематических заданий, которые составлены из задач, подобранных по принципу «от простого - к сложному» с использованием изображений правильного тетраэдра, куба, правильных пирамиды и призмы. Наряду с геометрическим методом решения стереометрических задач на нахождение расстояний и углов в данном пособии рассматривается векторно-координатный метод их решения. Также предлагаются...
Posobie soderzhit reshenija opornykh zadach planimetrii i stereometrii, ikh ispolzovanie pri reshenii soderzhatelnykh geometricheskikh zadach na postroenie, dokazatelstvo i vychislenie. Nakhozhdenie rasstojanij i uglov v prostranstve javljaetsja toj vazhnejshej chastju razdela stereometrii, na kotoroj osnovyvajutsja, bazirujutsja vse ee metricheskie voprosy, v tom chisle nakhozhdenie ploschadej i obemov geometricheskikh figur. V etoj svjazi v dannom posobii predlagajutsja metodicheskie rekomendatsii vyrabotki umenija vychisljat rasstojanija, ugly mezhdu prjamymi i ploskostjami. Eti umenija predlagaetsja vyrabatyvat posredstvom vypolnenija tematicheskikh zadanij, kotorye sostavleny iz zadach, podobrannykh po printsipu «ot prostogo - k slozhnomu» s ispolzovaniem izobrazhenij pravilnogo tetraedra, kuba, pravilnykh piramidy i prizmy. Narjadu s geometricheskim metodom reshenija stereometricheskikh zadach na nakhozhdenie rasstojanij i uglov v dannom posobii rassmatrivaetsja vektorno-koordinatnyj metod ikh reshenija. Takzhe predlagajutsja...
