Предлагаемая монография развивает операторный метод для задач анализа, математической физики неоднородных сред и теории восстановления зависимостей. Операторный метод открывает возможность решения задачи для кусочно однородной среды сведением к соответствующей задаче для однородной среды. В итоге решение получается в форме удобной для изучения. Метод операторов преобразования позволяет в ряде случаев уточнить результаты, полученные методом интегральных преобразований или методами теории потенциалов. Решение, полученное с помощью операторов преобразования, имеет форму удобную для изучения асимптотических свойств. При этом существенно упрощается вычислительный алгоритм, определяется поведение решения вблизи границы. Метод операторов преобразования раскрывает природу интегральных преобразований, приспособленных для решения задач кусочно-однородных сред. В свою очередь с помощью интегральных преобразований удалось эффективно построить основные операторы преобразования....
Predlagaemaja monografija razvivaet operatornyj metod dlja zadach analiza, matematicheskoj fiziki neodnorodnykh sred i teorii vosstanovlenija zavisimostej. Operatornyj metod otkryvaet vozmozhnost reshenija zadachi dlja kusochno odnorodnoj sredy svedeniem k sootvetstvujuschej zadache dlja odnorodnoj sredy. V itoge reshenie poluchaetsja v forme udobnoj dlja izuchenija. Metod operatorov preobrazovanija pozvoljaet v rjade sluchaev utochnit rezultaty, poluchennye metodom integralnykh preobrazovanij ili metodami teorii potentsialov. Reshenie, poluchennoe s pomoschju operatorov preobrazovanija, imeet formu udobnuju dlja izuchenija asimptoticheskikh svojstv. Pri etom suschestvenno uproschaetsja vychislitelnyj algoritm, opredeljaetsja povedenie reshenija vblizi granitsy. Metod operatorov preobrazovanija raskryvaet prirodu integralnykh preobrazovanij, prisposoblennykh dlja reshenija zadach kusochno-odnorodnykh sred. V svoju ochered s pomoschju integralnykh preobrazovanij udalos effektivno postroit osnovnye operatory preobrazovanija....
