В основу книги положен курс лекций, читавшихся автором (профессором кафедры Прикладной математики и компьютерного моделирования РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина) на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, в университетах и научных центрах в Варшаве, Берлине, Льеже, Брюсселе, США. В книге рассматриваются статистические проблемы, инвариантные относительно подходящей группы преобразований наблюдаемых и оцениваемых величин, например выбора системы координат, в которых измеряются эти величины. Для таких проблем упрощается выбор оптимального решения в классе инвариантных статистических решений. Для часто используемых инвариантных статистических моделей такие решения определены в явном виде. В книге приведено много примеров. Дано приложение к вопросу восстановления многомерной функции по наблюдениям. Для студентов и аспирантов университетов и институтов, а также для справки и для лиц, изучающих или использующих прикладную математику в своих исследованиях.
V osnovu knigi polozhen kurs lektsij, chitavshikhsja avtorom (professorom kafedry Prikladnoj matematiki i kompjuternogo modelirovanija RGU nefti i gaza im. I.M.Gubkina) na fakultete vychislitelnoj matematiki i kibernetiki MGU, v universitetakh i nauchnykh tsentrakh v Varshave, Berline, Lezhe, Brjussele, SSHA. V knige rassmatrivajutsja statisticheskie problemy, invariantnye otnositelno podkhodjaschej gruppy preobrazovanij nabljudaemykh i otsenivaemykh velichin, naprimer vybora sistemy koordinat, v kotorykh izmerjajutsja eti velichiny. Dlja takikh problem uproschaetsja vybor optimalnogo reshenija v klasse invariantnykh statisticheskikh reshenij. Dlja chasto ispolzuemykh invariantnykh statisticheskikh modelej takie reshenija opredeleny v javnom vide. V knige privedeno mnogo primerov. Dano prilozhenie k voprosu vosstanovlenija mnogomernoj funktsii po nabljudenijam. Dlja studentov i aspirantov universitetov i institutov, a takzhe dlja spravki i dlja lits, izuchajuschikh ili ispolzujuschikh prikladnuju matematiku v svoikh issledovanijakh.
