Динамические процессы, как раздел прикладной математики, постоянно получают новые инструменты исследования, которые более адекватно отражают реальные зависимости. Таким новым инструментом за последние 50 лет стали обыкновенные дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом, а точнее, их наиболее изученная часть - уравнения с последействием. Так как реакция практически любой системы запаздывает на возбуждающее воздействие, то и балансовые соотношения, на которых, как правило, базируется модель, включают состояние системы в различные моменты времени. Это приводит к динамическим моделям более сложной структуры, чем обыкновенные дифференциальные уравнения. Данный курс лекций направлен на освоение основной техники использования дифференциальных уравнений с последействием в задачах построения решений, исследования решений на устойчивость, поиска периодических решений и анализа управляемой динамики. В качестве прикладных моделей в курсе рассмотрены управление техническими...
Dinamicheskie protsessy, kak razdel prikladnoj matematiki, postojanno poluchajut novye instrumenty issledovanija, kotorye bolee adekvatno otrazhajut realnye zavisimosti. Takim novym instrumentom za poslednie 50 let stali obyknovennye differentsialnye uravnenija s otklonjajuschimsja argumentom, a tochnee, ikh naibolee izuchennaja chast - uravnenija s posledejstviem. Tak kak reaktsija prakticheski ljuboj sistemy zapazdyvaet na vozbuzhdajuschee vozdejstvie, to i balansovye sootnoshenija, na kotorykh, kak pravilo, baziruetsja model, vkljuchajut sostojanie sistemy v razlichnye momenty vremeni. Eto privodit k dinamicheskim modeljam bolee slozhnoj struktury, chem obyknovennye differentsialnye uravnenija. Dannyj kurs lektsij napravlen na osvoenie osnovnoj tekhniki ispolzovanija differentsialnykh uravnenij s posledejstviem v zadachakh postroenija reshenij, issledovanija reshenij na ustojchivost, poiska periodicheskikh reshenij i analiza upravljaemoj dinamiki. V kachestve prikladnykh modelej v kurse rassmotreny upravlenie tekhnicheskimi...
