В настоящем пособии дается систематическое изложение углубленного курса планиметрии. Наряду с основными геометрическими сведениями, входящими в стандартную школьную программу по геометрии, содержится большой дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основные сведения. Стиль изложения, принятый в пособии, заметно отличается от традиционного: теорема - доказательство. В ряде случаев авторы не формулируют теоремы и аксиомы заранее, а ищут их формулировки вместе с читателем. Такой подход объясняется желанием авторов дать представление о том, как строится математика и как работают математики. В книге значительное внимание уделяется геометрии Лобачевского, кривым постоянной ширины, изопериметрическим задачам, доказывается целый ряд замечательных теорем планиметрии. Пособие ориентировано на учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике, а также всех, кого привлекает красота геометрии. Оно может использоваться в классах с углубленным изучением математики, в...
V nastojaschem posobii daetsja sistematicheskoe izlozhenie uglublennogo kursa planimetrii. Narjadu s osnovnymi geometricheskimi svedenijami, vkhodjaschimi v standartnuju shkolnuju programmu po geometrii, soderzhitsja bolshoj dopolnitelnyj material, rasshirjajuschij i uglubljajuschij osnovnye svedenija. Stil izlozhenija, prinjatyj v posobii, zametno otlichaetsja ot traditsionnogo: teorema - dokazatelstvo. V rjade sluchaev avtory ne formulirujut teoremy i aksiomy zaranee, a ischut ikh formulirovki vmeste s chitatelem. Takoj podkhod objasnjaetsja zhelaniem avtorov dat predstavlenie o tom, kak stroitsja matematika i kak rabotajut matematiki. V knige znachitelnoe vnimanie udeljaetsja geometrii Lobachevskogo, krivym postojannoj shiriny, izoperimetricheskim zadacham, dokazyvaetsja tselyj rjad zamechatelnykh teorem planimetrii. Posobie orientirovano na uchaschikhsja, projavljajuschikh povyshennyj interes k matematike, a takzhe vsekh, kogo privlekaet krasota geometrii. Ono mozhet ispolzovatsja v klassakh s uglublennym izucheniem matematiki, v...
