В учебном пособии изучается общая задача нахождения экстремальных значений функционала на множестве метрического пространства (так называемая задача условной оптимизации). Сформулированы необходимые условия экстремума и достаточные условия экстремума k-гo порядка (к > 0). Реализована следующая общая концепция решения задачи условной оптимизации: исходная задача с помощью точных штрафных функций сводится к задаче оптимизации некоторого функционала на всем пространстве. Эффективность полученных результатов демонстрируется на примере задач вариационного исчисления и оптимального управления. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области вариационного исчисления, теории управления, оптимизации и исследования операций.
V uchebnom posobii izuchaetsja obschaja zadacha nakhozhdenija ekstremalnykh znachenij funktsionala na mnozhestve metricheskogo prostranstva (tak nazyvaemaja zadacha uslovnoj optimizatsii). Sformulirovany neobkhodimye uslovija ekstremuma i dostatochnye uslovija ekstremuma k-go porjadka (k > 0). Realizovana sledujuschaja obschaja kontseptsija reshenija zadachi uslovnoj optimizatsii: iskhodnaja zadacha s pomoschju tochnykh shtrafnykh funktsij svoditsja k zadache optimizatsii nekotorogo funktsionala na vsem prostranstve. Effektivnost poluchennykh rezultatov demonstriruetsja na primere zadach variatsionnogo ischislenija i optimalnogo upravlenija. Dlja studentov i aspirantov, spetsializirujuschikhsja v oblasti variatsionnogo ischislenija, teorii upravlenija, optimizatsii i issledovanija operatsij.
