Как и плоские фигуры или пространственные типы, многочлены могут обладать симметрией. Тип симметрии какого-либо объекта определяется набором (группой) преобразований, которые его сохраняют. Например, так называемые симметрические многочлены - это многочлены, не изменяющиеся при любой перестановке переменных.
В брошюре рассказывается о том, как описываются многочлены с данным типом симметрии, и объясняется, для чего это может понадобиться. В частности, многочлены, обладающие симметрией правильных многогранников, применяются к построению эффективных приближенных формул интегрирования на сфере.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 9-11 классов 28 октября 2000 года на малом мехмате МГУ.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей...
Kak i ploskie figury ili prostranstvennye tipy, mnogochleny mogut obladat simmetriej. Tip simmetrii kakogo-libo obekta opredeljaetsja naborom (gruppoj) preobrazovanij, kotorye ego sokhranjajut. Naprimer, tak nazyvaemye simmetricheskie mnogochleny - eto mnogochleny, ne izmenjajuschiesja pri ljuboj perestanovke peremennykh.
V broshjure rasskazyvaetsja o tom, kak opisyvajutsja mnogochleny s dannym tipom simmetrii, i objasnjaetsja, dlja chego eto mozhet ponadobitsja. V chastnosti, mnogochleny, obladajuschie simmetriej pravilnykh mnogogrannikov, primenjajutsja k postroeniju effektivnykh priblizhennykh formul integrirovanija na sfere.
Tekst broshjury predstavljaet soboj dopolnennuju obrabotku zapisi lektsii, prochitannoj avtorom dlja shkolnikov 9-11 klassov 28 oktjabrja 2000 goda na malom mekhmate MGU.
Broshjura rasschitana na shirokij krug chitatelej, interesujuschikhsja matematikoj: shkolnikov starshikh klassov, studentov mladshikh kursov, uchitelej...
