В книге рассматриваются экстремальные задачи (задачи о наибольших и наименьших величинах), решение которых можно получить с помощью неравенств. Интерес представляют не только сами неравенства, но и условия, при которых неравенство выполняется как равенство. Именно эти условия позволяют найти решение экстремальной задачи. Широко используются неравенства между классическими средними величинами, неравенство Коши-Буняковского и неравенство Иенсена для строго выпуклых функций. От читателя требуется знание основ дифференциального исчисления функций одной переменной до производной второго порядка включительно.Пособие предназначено для студентов младших курсов математических факультетов университетов и педагогических вузов.
V knige rassmatrivajutsja ekstremalnye zadachi (zadachi o naibolshikh i naimenshikh velichinakh), reshenie kotorykh mozhno poluchit s pomoschju neravenstv. Interes predstavljajut ne tolko sami neravenstva, no i uslovija, pri kotorykh neravenstvo vypolnjaetsja kak ravenstvo. Imenno eti uslovija pozvoljajut najti reshenie ekstremalnoj zadachi. Shiroko ispolzujutsja neravenstva mezhdu klassicheskimi srednimi velichinami, neravenstvo Koshi-Bunjakovskogo i neravenstvo Iensena dlja strogo vypuklykh funktsij. Ot chitatelja trebuetsja znanie osnov differentsialnogo ischislenija funktsij odnoj peremennoj do proizvodnoj vtorogo porjadka vkljuchitelno.Posobie prednaznacheno dlja studentov mladshikh kursov matematicheskikh fakultetov universitetov i pedagogicheskikh vuzov.
