В настоящей монографии представлен подход к исследованию широкого класса линейных приборов и сигналов с ограниченным по протяженности (финитным) спектром, опирающийся на широкое использование хорошо разработанной теории целых функций и полиномов. Материал книги объединен по методу исследования. Излагаются основы теории гильбертовых пространств, теории интеграла Фурье, теории целых функций, включая теорему Винера-Пэли и ее обобщения, системы функций с двойной ортогональностью, соотношение неопределенности, чебышевская аппроксимация; кроме того, рассматривается теория квантования сигналов по времени (теорема Котельникова и ее различные обобщения) и теория квантования сигналов по уровню, как для детерминированных сигналов, так и для сигналов - случайных процессов. Подробно изучены проблемы синтеза линейных приборов и сигналов с финитным спектром и проблема восстановления входного воздействия по отклику линейного прибора. Рассмотрена задача финитного управления линейными системами. Методы исследования, приведенные в книге, находят применение в общей теории связи, оптике и квазиоптике, акустике, синтезе антенн, общей теории сигналов, кибернетике, теории автоматического регулирования и т. д. Для инженеров, научных работников, студентов и аспирантов физико-математических факультетов.
V nastojaschej monografii predstavlen podkhod k issledovaniju shirokogo klassa linejnykh priborov i signalov s ogranichennym po protjazhennosti (finitnym) spektrom, opirajuschijsja na shirokoe ispolzovanie khorosho razrabotannoj teorii tselykh funktsij i polinomov. Material knigi obedinen po metodu issledovanija. Izlagajutsja osnovy teorii gilbertovykh prostranstv, teorii integrala Fure, teorii tselykh funktsij, vkljuchaja teoremu Vinera-Peli i ee obobschenija, sistemy funktsij s dvojnoj ortogonalnostju, sootnoshenie neopredelennosti, chebyshevskaja approksimatsija; krome togo, rassmatrivaetsja teorija kvantovanija signalov po vremeni (teorema Kotelnikova i ee razlichnye obobschenija) i teorija kvantovanija signalov po urovnju, kak dlja determinirovannykh signalov, tak i dlja signalov - sluchajnykh protsessov. Podrobno izucheny problemy sinteza linejnykh priborov i signalov s finitnym spektrom i problema vosstanovlenija vkhodnogo vozdejstvija po otkliku linejnogo pribora. Rassmotrena zadacha finitnogo upravlenija linejnymi sistemami. Metody issledovanija, privedennye v knige, nakhodjat primenenie v obschej teorii svjazi, optike i kvazioptike, akustike, sinteze antenn, obschej teorii signalov, kibernetike, teorii avtomaticheskogo regulirovanija i t. d. Dlja inzhenerov, nauchnykh rabotnikov, studentov i aspirantov fiziko-matematicheskikh fakultetov.
