Настоящая книга представляет собой первое в отечественной литературе сочинение по проективно-дифференциальной геометрии. Начиная с простейших понятий проективной геометрии, автор подробно излагает общую теорию (работы Вильчинского, Грина, Фубини, Чеха и др.), а также развивает ряд специальных вопросов геометрии поверхностей и конгруэнций: проективное изгибание поверхностей и конгруэнций, асимптотические преобразования, расслояемые пары конгруэнций. Во всех исследованиях автор реализует общую идею выбора специальных систем локальных координат, инвариантно связанных с геометрическим объектом. Книга рассчитана на читателя, достаточно хорошо владеющего основами анализа и дифференциальной геометрией. Рекомендуется студентам-математикам, аспирантам и научным работникам.
Nastojaschaja kniga predstavljaet soboj pervoe v otechestvennoj literature sochinenie po proektivno-differentsialnoj geometrii. Nachinaja s prostejshikh ponjatij proektivnoj geometrii, avtor podrobno izlagaet obschuju teoriju (raboty Vilchinskogo, Grina, Fubini, Chekha i dr.), a takzhe razvivaet rjad spetsialnykh voprosov geometrii poverkhnostej i kongruentsij: proektivnoe izgibanie poverkhnostej i kongruentsij, asimptoticheskie preobrazovanija, rasslojaemye pary kongruentsij. Vo vsekh issledovanijakh avtor realizuet obschuju ideju vybora spetsialnykh sistem lokalnykh koordinat, invariantno svjazannykh s geometricheskim obektom. Kniga rasschitana na chitatelja, dostatochno khorosho vladejuschego osnovami analiza i differentsialnoj geometriej. Rekomenduetsja studentam-matematikam, aspirantam i nauchnym rabotnikam.
