В учебном пособии излагается ряд тем классического курса численного анализа: компьютерная арифметика, решение нелинейных уравнений, интерполяция многочленами Лагранжа, Ньютона, Эрмита и сплайнами, метод наименьших квадратов и сплайн-сглаживание, численное дифференцирование и интегрирование. Рассмотрены две основные задачи вычислительных методов линейной алгебры: решение систем линейных уравнений прямыми и итерационными методами и отыскание собственных значений и собственных векторов матриц. Ряд новых методов представлен впервые. Основная цель пособия - помочь студентам и аспирантам в освоении современных численных методов, описав их в наиболее простой и доступной форме. Изложение иллюстрируется примерами и сопровождается задачами для самостоятельной работы читателей. Дается краткое введение в интерактивные системы Matlab и Scilab, позволяющие организовать эффективный компьютерный практикум по численным методам. Приведено описание восьми лабораторных работ. Даны тесты для письменного...
V uchebnom posobii izlagaetsja rjad tem klassicheskogo kursa chislennogo analiza: kompjuternaja arifmetika, reshenie nelinejnykh uravnenij, interpoljatsija mnogochlenami Lagranzha, Njutona, Ermita i splajnami, metod naimenshikh kvadratov i splajn-sglazhivanie, chislennoe differentsirovanie i integrirovanie. Rassmotreny dve osnovnye zadachi vychislitelnykh metodov linejnoj algebry: reshenie sistem linejnykh uravnenij prjamymi i iteratsionnymi metodami i otyskanie sobstvennykh znachenij i sobstvennykh vektorov matrits. Rjad novykh metodov predstavlen vpervye. Osnovnaja tsel posobija - pomoch studentam i aspirantam v osvoenii sovremennykh chislennykh metodov, opisav ikh v naibolee prostoj i dostupnoj forme. Izlozhenie illjustriruetsja primerami i soprovozhdaetsja zadachami dlja samostojatelnoj raboty chitatelej. Daetsja kratkoe vvedenie v interaktivnye sistemy Matlab i Scilab, pozvoljajuschie organizovat effektivnyj kompjuternyj praktikum po chislennym metodam. Privedeno opisanie vosmi laboratornykh rabot. Dany testy dlja pismennogo..
