Лекции посвящены некоторым современным тесно связанным между собой разделам теории графов и гиперграфов. Особый акцент делается на экстремальные задачи, возникающие в этих разделах. Серьезное внимание уделяется алгоритмическому аспекту. Многие темы имеют приложения к исследованиям сети Интернет. В брошюре описаны как классические задачи экстремальной теории графов, так и самые последние наработки в области. Рассказано и о совсем недавних достижениях, впервые излагаемых в русскоязычной литературе. Среди них рамсеевские алгоритмы, свидетельствующие о неожиданной и плодотворной связи между классической теорией Рамсея и задачами отыскания таких "трудных" экстремальных характеристик графа, как, например, размер наибольшей клики. Среди них и алгоритмы, эффективно работающие на случайных графах. Среди них, наконец, и моделирование Интернета как графа. Книга рассчитана на всех, кто интересуется современными приложениями математики в области анализа данных. Она будет...
Lektsii posvjascheny nekotorym sovremennym tesno svjazannym mezhdu soboj razdelam teorii grafov i gipergrafov. Osobyj aktsent delaetsja na ekstremalnye zadachi, voznikajuschie v etikh razdelakh. Sereznoe vnimanie udeljaetsja algoritmicheskomu aspektu. Mnogie temy imejut prilozhenija k issledovanijam seti Internet. V broshjure opisany kak klassicheskie zadachi ekstremalnoj teorii grafov, tak i samye poslednie narabotki v oblasti. Rasskazano i o sovsem nedavnikh dostizhenijakh, vpervye izlagaemykh v russkojazychnoj literature. Sredi nikh ramseevskie algoritmy, svidetelstvujuschie o neozhidannoj i plodotvornoj svjazi mezhdu klassicheskoj teoriej Ramseja i zadachami otyskanija takikh "trudnykh" ekstremalnykh kharakteristik grafa, kak, naprimer, razmer naibolshej kliki. Sredi nikh i algoritmy, effektivno rabotajuschie na sluchajnykh grafakh. Sredi nikh, nakonets, i modelirovanie Interneta kak grafa. Kniga rasschitana na vsekh, kto interesuetsja sovremennymi prilozhenijami matematiki v oblasti analiza dannykh. Ona budet...
