Книга является одним из первых полных и систематических руководств по интенсивно развивающейся области науки, связанной с классическими и квантовыми динамическими системами, а также квантовым хаосом. Изложение начинается с обсуждения нелинейного резонанса, интегрируемости, теоремы Нетер, КАМ-теории и определения хаотического поведения. Затем подробно рассматриваются отображения, сохраняющие площадь, особое внимание при этом уделяется самоподобию, интегрируемым и неинтегрируемым квантовым системам, спектральным свойствам, интегралам по траектории и системам с периодической вынуждающей силой. В заключительной части показано, как эти идеи могут применяться к стохастическим системам. Для лучшего понимания текста в приложениях приводятся все необходимые математические сведения. Монография содержит многочисленные ссылки на современные научные публикации; в конце каждой главы представлены задачи, которые помогут лучше усвоить изложенные основные концепции и методы. Книга...
Kniga javljaetsja odnim iz pervykh polnykh i sistematicheskikh rukovodstv po intensivno razvivajuschejsja oblasti nauki, svjazannoj s klassicheskimi i kvantovymi dinamicheskimi sistemami, a takzhe kvantovym khaosom. Izlozhenie nachinaetsja s obsuzhdenija nelinejnogo rezonansa, integriruemosti, teoremy Neter, KAM-teorii i opredelenija khaoticheskogo povedenija. Zatem podrobno rassmatrivajutsja otobrazhenija, sokhranjajuschie ploschad, osoboe vnimanie pri etom udeljaetsja samopodobiju, integriruemym i neintegriruemym kvantovym sistemam, spektralnym svojstvam, integralam po traektorii i sistemam s periodicheskoj vynuzhdajuschej siloj. V zakljuchitelnoj chasti pokazano, kak eti idei mogut primenjatsja k stokhasticheskim sistemam. Dlja luchshego ponimanija teksta v prilozhenijakh privodjatsja vse neobkhodimye matematicheskie svedenija. Monografija soderzhit mnogochislennye ssylki na sovremennye nauchnye publikatsii; v kontse kazhdoj glavy predstavleny zadachi, kotorye pomogut luchshe usvoit izlozhennye osnovnye kontseptsii i metody. Kniga...
