В монографии изложены базовые элементы теории гравитационного (и формально совпадающего с ним электростатического) потенциала и рассмотрены важнейшие случаи явного его выражения через элементарные и специальные функции. Для пространств различной размерности подробно описаны свойства оператора Лапласа в многочисленных системах криволинейных координат, общие свойства потенциала и методы его нахождения. Отдельно рассмотрены потенциал на прямой, логарифмический потенциал одномерных и двумерных тел, ньютонов потенциал одномерных, двумерных и трехмерных тел, потенциал в N-мерном пространстве. Для многих конкретных тел (большей частью однородных) выведены явные выражения потенциала. Часть результатов получена авторами. Книга может быть полезной и служить справочником для специалистов в области гравиметрии, геодезии, небесной механики и звездной динамики, электростатики, а также может использоваться в качестве учебного пособия студентами и аспирантами соответствующего профиля....
V monografii izlozheny bazovye elementy teorii gravitatsionnogo (i formalno sovpadajuschego s nim elektrostaticheskogo) potentsiala i rassmotreny vazhnejshie sluchai javnogo ego vyrazhenija cherez elementarnye i spetsialnye funktsii. Dlja prostranstv razlichnoj razmernosti podrobno opisany svojstva operatora Laplasa v mnogochislennykh sistemakh krivolinejnykh koordinat, obschie svojstva potentsiala i metody ego nakhozhdenija. Otdelno rassmotreny potentsial na prjamoj, logarifmicheskij potentsial odnomernykh i dvumernykh tel, njutonov potentsial odnomernykh, dvumernykh i trekhmernykh tel, potentsial v N-mernom prostranstve. Dlja mnogikh konkretnykh tel (bolshej chastju odnorodnykh) vyvedeny javnye vyrazhenija potentsiala. Chast rezultatov poluchena avtorami. Kniga mozhet byt poleznoj i sluzhit spravochnikom dlja spetsialistov v oblasti gravimetrii, geodezii, nebesnoj mekhaniki i zvezdnoj dinamiki, elektrostatiki, a takzhe mozhet ispolzovatsja v kachestve uchebnogo posobija studentami i aspirantami sootvetstvujuschego profilja....
