В настоящем учебном пособии помещены работы, посвященные исследованиям в области фрактальной геометрии, находящей в настоящее время многочисленные приложения - в физике, экономике, педагогике, нанотехнологиях и других областях. Особое внимание автор уделяет методике изучения фрактальной геометрии и разработке многоэтапных математико-информационных заданий, выполнение которых нацелено на развитие креативности и компетентности обучаемых.В книге особое место уделено построению множеств Жюлиа на комплексной плоскости и построению на вещественной плоскости дерева Фейгенбаума, имеющего фрактальную структуру. Достаточно подробно описаны алгоритмы построения фрактальных множеств с помощью аффинных преобразований и L-систем, а также описаны компьютерные технологии создания художественных композиций и приведены примеры композиций, созданных автором и его учениками.Настоящее пособие адресовано студентам, обучающимся по направлениям подготовки и специальностям, входящим в УГС: "Математика и механика", "Физика и астрономия", "Прикладная математика и информатика", "Физико-технические науки и технологии", "Технологии материалов", и другим физико-математическим и инженерным направлениям подготовки.Книга будет полезна аспирантам и преподавателям математики и информатики высшей школы, специалистам в области фрактальной геометрии, синергетики, нелинейной динамики, а также учителям математики и информатики, ученикам средних школ с углубленным изучением математики.
V nastojaschem uchebnom posobii pomescheny raboty, posvjaschennye issledovanijam v oblasti fraktalnoj geometrii, nakhodjaschej v nastojaschee vremja mnogochislennye prilozhenija - v fizike, ekonomike, pedagogike, nanotekhnologijakh i drugikh oblastjakh. Osoboe vnimanie avtor udeljaet metodike izuchenija fraktalnoj geometrii i razrabotke mnogoetapnykh matematiko-informatsionnykh zadanij, vypolnenie kotorykh natseleno na razvitie kreativnosti i kompetentnosti obuchaemykh.V knige osoboe mesto udeleno postroeniju mnozhestv Zhjulia na kompleksnoj ploskosti i postroeniju na veschestvennoj ploskosti dereva Fejgenbauma, imejuschego fraktalnuju strukturu. Dostatochno podrobno opisany algoritmy postroenija fraktalnykh mnozhestv s pomoschju affinnykh preobrazovanij i L-sistem, a takzhe opisany kompjuternye tekhnologii sozdanija khudozhestvennykh kompozitsij i privedeny primery kompozitsij, sozdannykh avtorom i ego uchenikami.Nastojaschee posobie adresovano studentam, obuchajuschimsja po napravlenijam podgotovki i spetsialnostjam, vkhodjaschim v UGS: "Matematika i mekhanika", "Fizika i astronomija", "Prikladnaja matematika i informatika", "Fiziko-tekhnicheskie nauki i tekhnologii", "Tekhnologii materialov", i drugim fiziko-matematicheskim i inzhenernym napravlenijam podgotovki.Kniga budet polezna aspirantam i prepodavateljam matematiki i informatiki vysshej shkoly, spetsialistam v oblasti fraktalnoj geometrii, sinergetiki, nelinejnoj dinamiki, a takzhe uchiteljam matematiki i informatiki, uchenikam srednikh shkol s uglublennym izucheniem matematiki.
