Предлагаемое вниманию пособие представляет собой элементарное введение в функциональный анализ. Оно предназначено для студентов и аспирантов математических специальностей, которые прошли курс математического анализа, но не обладают достаточной подготовкой для чтения классических учебников по функциональному анализу. В отечественной литературе существует значительный разрыв в уровне подробности изложения между стандартными учебниками по математическому анализу и стандартными курсами функционального анализа. Данная книга должна частично заполнить этот разрыв и помочь студентам приобрести необходимую подготовку для изучения более полных руководств по функциональному анализу. В связи с этим автор ограничился изложением функционального анализа в нормированных пространствах, что позволило существенно повысить как подробность изложения материала, так и количество разбираемых примеров и задач. Всего в пособии разобрано порядка 50 примеров и решено около 150 задач, большая часть которых составлена автором специально для данного пособия. Книга содержит большое количество простых примеров и задач, имеющих разъяснительный характер. Пособие подходит для самостоятельного изучения предмета благодаря полноте и подробности изложения теоретического материала и обилию разобранных практических примеров и задач. Пособие рекомендуется студентам, аспирантам математических специальностей и всем интересующимся функциональным анализом.
Predlagaemoe vnimaniju posobie predstavljaet soboj elementarnoe vvedenie v funktsionalnyj analiz. Ono prednaznacheno dlja studentov i aspirantov matematicheskikh spetsialnostej, kotorye proshli kurs matematicheskogo analiza, no ne obladajut dostatochnoj podgotovkoj dlja chtenija klassicheskikh uchebnikov po funktsionalnomu analizu. V otechestvennoj literature suschestvuet znachitelnyj razryv v urovne podrobnosti izlozhenija mezhdu standartnymi uchebnikami po matematicheskomu analizu i standartnymi kursami funktsionalnogo analiza. Dannaja kniga dolzhna chastichno zapolnit etot razryv i pomoch studentam priobresti neobkhodimuju podgotovku dlja izuchenija bolee polnykh rukovodstv po funktsionalnomu analizu. V svjazi s etim avtor ogranichilsja izlozheniem funktsionalnogo analiza v normirovannykh prostranstvakh, chto pozvolilo suschestvenno povysit kak podrobnost izlozhenija materiala, tak i kolichestvo razbiraemykh primerov i zadach. Vsego v posobii razobrano porjadka 50 primerov i resheno okolo 150 zadach, bolshaja chast kotorykh sostavlena avtorom spetsialno dlja dannogo posobija. Kniga soderzhit bolshoe kolichestvo prostykh primerov i zadach, imejuschikh razjasnitelnyj kharakter. Posobie podkhodit dlja samostojatelnogo izuchenija predmeta blagodarja polnote i podrobnosti izlozhenija teoreticheskogo materiala i obiliju razobrannykh prakticheskikh primerov i zadach. Posobie rekomenduetsja studentam, aspirantam matematicheskikh spetsialnostej i vsem interesujuschimsja funktsionalnym analizom.
