Данное пособие содержит обширную коллекцию упражнений и задач по всем классическим разделам арифметики и теории чисел (теория делимости, простые и составные числа, арифметические функции, отношение сравнимости, малая теорема Ферма и теорема Эйлера, сравнения и системы сравнений с неизвестной величиной, квадратичные вычеты и символ Лежандра, показатели, первообразные корни и индексы, цепные дроби и др.). Каждый параграф содержит примеры решения задач, упражнения, аналогичные рассмотренным примерам, и задачи для самостоятельного решения. Кроме того, в пособии представлены циклы заданий для проведения контрольных и лабораторных работ, а также типовые задания для проверки усвоения обязательного минимума содержания дисциплины.Пособие написано на основе лекций, которые в течение многих лет читаются студентам математического факультета Московского государственного педагогического университета, и может быть использовано для проведения семинарских занятий и организации самостоятельной работы студентов высших учебных заведений (прежде всего педагогических вузов) по дисциплине "Теория чисел", а также для проведения элективных курсов арифметической тематики и активизации учебно-исследовательской деятельности старшеклассников, выбравших естественно-математический профиль обучения; оно будет полезно для всех читателей, интересующихся арифметикой и элементарной теорией чисел.
Dannoe posobie soderzhit obshirnuju kollektsiju uprazhnenij i zadach po vsem klassicheskim razdelam arifmetiki i teorii chisel (teorija delimosti, prostye i sostavnye chisla, arifmeticheskie funktsii, otnoshenie sravnimosti, malaja teorema Ferma i teorema Ejlera, sravnenija i sistemy sravnenij s neizvestnoj velichinoj, kvadratichnye vychety i simvol Lezhandra, pokazateli, pervoobraznye korni i indeksy, tsepnye drobi i dr.). Kazhdyj paragraf soderzhit primery reshenija zadach, uprazhnenija, analogichnye rassmotrennym primeram, i zadachi dlja samostojatelnogo reshenija. Krome togo, v posobii predstavleny tsikly zadanij dlja provedenija kontrolnykh i laboratornykh rabot, a takzhe tipovye zadanija dlja proverki usvoenija objazatelnogo minimuma soderzhanija distsipliny.Posobie napisano na osnove lektsij, kotorye v techenie mnogikh let chitajutsja studentam matematicheskogo fakulteta Moskovskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta, i mozhet byt ispolzovano dlja provedenija seminarskikh zanjatij i organizatsii samostojatelnoj raboty studentov vysshikh uchebnykh zavedenij (prezhde vsego pedagogicheskikh vuzov) po distsipline "Teorija chisel", a takzhe dlja provedenija elektivnykh kursov arifmeticheskoj tematiki i aktivizatsii uchebno-issledovatelskoj dejatelnosti starsheklassnikov, vybravshikh estestvenno-matematicheskij profil obuchenija; ono budet polezno dlja vsekh chitatelej, interesujuschikhsja arifmetikoj i elementarnoj teoriej chisel.
