Книга представляет собой краткую версию курса дифференциальной геометрии, читаемого в течение двух семестров на математических факультетах университетов. Она содержит основной программный материал по общей топологии, нелинейным системам координат, теории гладких многообразий, теории кривых и поверхностей, группам преобразований, тензорному анализу и римановой геометрии, теории интегрирования и гомологиям, фундаментальным группам поверхностей, вариационным принципам в римановой геометрии. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров и сопровождается задачами, часто содержащими дополнительный материал.
Kniga predstavljaet soboj kratkuju versiju kursa differentsialnoj geometrii, chitaemogo v techenie dvukh semestrov na matematicheskikh fakultetakh universitetov. Ona soderzhit osnovnoj programmnyj material po obschej topologii, nelinejnym sistemam koordinat, teorii gladkikh mnogoobrazij, teorii krivykh i poverkhnostej, gruppam preobrazovanij, tenzornomu analizu i rimanovoj geometrii, teorii integrirovanija i gomologijam, fundamentalnym gruppam poverkhnostej, variatsionnym printsipam v rimanovoj geometrii. Izlozhenie illjustriruetsja bolshim kolichestvom primerov i soprovozhdaetsja zadachami, chasto soderzhaschimi dopolnitelnyj material.
