Авторы настоящего пособия ставят своей целью помочь студентам в их самостоятельной работе при решении задач по курсу функционального анализа. В книге даны основные топологические понятия, изложена теория линейных операторов в нормированных пространствах. Описаны основные классы абстрактных пространств - метрические, топологические, нормированные и гильбертовы. Приводятся решения задач различной степени трудности, иллюстрирующих основные методы функционального анализа; в конце каждого параграфа помещены задачи для самостоятельной работы. Пособие предназначено для студентов университетов, обучающихся по специальностям "Математика" и "Прикладная математика", может быть также полезно преподавателям.
Avtory nastojaschego posobija stavjat svoej tselju pomoch studentam v ikh samostojatelnoj rabote pri reshenii zadach po kursu funktsionalnogo analiza. V knige dany osnovnye topologicheskie ponjatija, izlozhena teorija linejnykh operatorov v normirovannykh prostranstvakh. Opisany osnovnye klassy abstraktnykh prostranstv - metricheskie, topologicheskie, normirovannye i gilbertovy. Privodjatsja reshenija zadach razlichnoj stepeni trudnosti, illjustrirujuschikh osnovnye metody funktsionalnogo analiza; v kontse kazhdogo paragrafa pomescheny zadachi dlja samostojatelnoj raboty. Posobie prednaznacheno dlja studentov universitetov, obuchajuschikhsja po spetsialnostjam "Matematika" i "Prikladnaja matematika", mozhet byt takzhe polezno prepodavateljam.
