Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны. В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, которые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких отображений. Нередко одну и ту же топологическую задачу можно решить как комбинаторными методами, так и дифференциальными. В таких случаях обсуждаются оба подхода. Одна из главных целей книги состоит в том, чтобы продвинуться в изучении свойств топологических пространств (и особенно многообразий) столь далеко, сколь это возможно без привлечения сложной техники. Этим она отличается от большинства книг по топологии. Книга содержит много задач и упражнений. Почти все задачи снабжены подробными решениями. Первое издание книги вышло в 2004 г.
Metody, ispolzuemye sovremennoj topologiej, vesma raznoobrazny. V etoj knige podrobno rassmatrivajutsja metody kombinatornoj topologii, kotorye zakljuchajutsja v issledovanii topologicheskikh prostranstv posredstvom ikh razbienij na kakie-to elementarnye mnozhestva, i metody differentsialnoj topologii, kotorye zakljuchajutsja v rassmotrenii gladkikh mnogoobrazij i gladkikh otobrazhenij. Neredko odnu i tu zhe topologicheskuju zadachu mozhno reshit kak kombinatornymi metodami, tak i differentsialnymi. V takikh sluchajakh obsuzhdajutsja oba podkhoda. Odna iz glavnykh tselej knigi sostoit v tom, chtoby prodvinutsja v izuchenii svojstv topologicheskikh prostranstv (i osobenno mnogoobrazij) stol daleko, skol eto vozmozhno bez privlechenija slozhnoj tekhniki. Etim ona otlichaetsja ot bolshinstva knig po topologii. Kniga soderzhit mnogo zadach i uprazhnenij. Pochti vse zadachi snabzheny podrobnymi reshenijami. Pervoe izdanie knigi vyshlo v 2004 g.
