Рассмотрены теория и практика получения треугольных, ортогональных и сингулярных разложений вещественных матриц. Показано, как эти разложения и лежащие в их основе преобразования используются для решения систем линейных алгебраических уравнений (в частности, плохо обусловленных и вырожденных), обращения и псевдообращения матриц, вычисления собственных и сингулярных значений, решения линейных задач о наименьших квадратах и некоторых других задач. Изложение материала сопровождается конкретными алгоритмами и числовыми примерами. Для студентов вузов, обучающихся по математическим и техническим направлениям, а также для всех, кому важно знание современных численных методов линейной алгебры.
Rassmotreny teorija i praktika poluchenija treugolnykh, ortogonalnykh i singuljarnykh razlozhenij veschestvennykh matrits. Pokazano, kak eti razlozhenija i lezhaschie v ikh osnove preobrazovanija ispolzujutsja dlja reshenija sistem linejnykh algebraicheskikh uravnenij (v chastnosti, plokho obuslovlennykh i vyrozhdennykh), obraschenija i psevdoobraschenija matrits, vychislenija sobstvennykh i singuljarnykh znachenij, reshenija linejnykh zadach o naimenshikh kvadratakh i nekotorykh drugikh zadach. Izlozhenie materiala soprovozhdaetsja konkretnymi algoritmami i chislovymi primerami. Dlja studentov vuzov, obuchajuschikhsja po matematicheskim i tekhnicheskim napravlenijam, a takzhe dlja vsekh, komu vazhno znanie sovremennykh chislennykh metodov linejnoj algebry.
