Первое издание подготовлено рамках программы развития УНЦ "Академическая гимназия им. Д.К. Фаддеева". В пособии, основанном на материалах, которые автор использовал на уроках математического анализа в Академической гимназии СПбГУ, излагается теория пределов функций, понятие непрерывности, классические теоремы о непрерывных функциях и их основные свойства. На этой основе вводятся показательная функция вещественной переменной и логарифмическая функция, изучаются их свойства. Приводятся основные приемы вычисления пределов функций, показано их применение для исследования функций и построения их графиков. В каждом тематическом разделе содержатся примеры, то есть, задачи, с подробно разобранными решениями, и упражнения ( задачи без решения). Ко всем упражнениям имеются решения и ответы, помещенные в конце книги.
Настоящая книга является продолжением пособия К.Э. Воеводского "Предел последовательности" и подводит читателя к следующим разделам курса математического анализа "Производная" и "Интеграл". Издание разработано для обучающихся в лицеях, гимназиях и профильных классах общеобразовательных школ, которые проходят обучение по направлениям физико-математического и информационно - технологического профилей. Книга также может быть полезна учащимся средних специальных учебных заведений с углубленным изучением математики.
Pervoe izdanie podgotovleno ramkakh programmy razvitija UNTs "Akademicheskaja gimnazija im. D.K. Faddeeva". V posobii, osnovannom na materialakh, kotorye avtor ispolzoval na urokakh matematicheskogo analiza v Akademicheskoj gimnazii SPbGU, izlagaetsja teorija predelov funktsij, ponjatie nepreryvnosti, klassicheskie teoremy o nepreryvnykh funktsijakh i ikh osnovnye svojstva. Na etoj osnove vvodjatsja pokazatelnaja funktsija veschestvennoj peremennoj i logarifmicheskaja funktsija, izuchajutsja ikh svojstva. Privodjatsja osnovnye priemy vychislenija predelov funktsij, pokazano ikh primenenie dlja issledovanija funktsij i postroenija ikh grafikov. V kazhdom tematicheskom razdele soderzhatsja primery, to est, zadachi, s podrobno razobrannymi reshenijami, i uprazhnenija ( zadachi bez reshenija). Ko vsem uprazhnenijam imejutsja reshenija i otvety, pomeschennye v kontse knigi.
Nastojaschaja kniga javljaetsja prodolzheniem posobija K.E. Voevodskogo "Predel posledovatelnosti" i podvodit chitatelja k sledujuschim razdelam kursa matematicheskogo analiza "Proizvodnaja" i "Integral". Izdanie razrabotano dlja obuchajuschikhsja v litsejakh, gimnazijakh i profilnykh klassakh obscheobrazovatelnykh shkol, kotorye prokhodjat obuchenie po napravlenijam fiziko-matematicheskogo i informatsionno - tekhnologicheskogo profilej. Kniga takzhe mozhet byt polezna uchaschimsja srednikh spetsialnykh uchebnykh zavedenij s uglublennym izucheniem matematiki.
