Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена одному из наиболее интересных разделов теории чисел - решению уравнений в целых числах. Она была написана известным отечественным математиком А.О. Гельфондом на основе лекции, прочитанной им на математической олимпиаде в МГУ. Теоретический интерес к уравнениям в целых числах достаточно велик, так как эти уравнения тесно связаны с многими проблемами теории чисел. Кроме того, элементарные части теории таких уравнений, изложенные в данной книге, могут быть с успехом использованы для расширения математического кругозора учащихся средней школы и студентов педагогических институтов. Однако решение уравнений в целых числах имеет и практический интерес - такие уравнения иногда встречаются в физике.В книге изложены некоторые основные результаты, полученные в теории решения уравнений в целых числах. Теоремы, формулируемые в ней, снабжены доказательствами в тех случаях, когда эти доказательства достаточно просты.Книга будет полезна студентам математических и физических специальностей, а также учащимся старших классов общеобразовательной школы.
Predlagaemaja vnimaniju chitatelja kniga posvjaschena odnomu iz naibolee interesnykh razdelov teorii chisel - resheniju uravnenij v tselykh chislakh. Ona byla napisana izvestnym otechestvennym matematikom A.O. Gelfondom na osnove lektsii, prochitannoj im na matematicheskoj olimpiade v MGU. Teoreticheskij interes k uravnenijam v tselykh chislakh dostatochno velik, tak kak eti uravnenija tesno svjazany s mnogimi problemami teorii chisel. Krome togo, elementarnye chasti teorii takikh uravnenij, izlozhennye v dannoj knige, mogut byt s uspekhom ispolzovany dlja rasshirenija matematicheskogo krugozora uchaschikhsja srednej shkoly i studentov pedagogicheskikh institutov. Odnako reshenie uravnenij v tselykh chislakh imeet i prakticheskij interes - takie uravnenija inogda vstrechajutsja v fizike.V knige izlozheny nekotorye osnovnye rezultaty, poluchennye v teorii reshenija uravnenij v tselykh chislakh. Teoremy, formuliruemye v nej, snabzheny dokazatelstvami v tekh sluchajakh, kogda eti dokazatelstva dostatochno prosty.Kniga budet polezna studentam matematicheskikh i fizicheskikh spetsialnostej, a takzhe uchaschimsja starshikh klassov obscheobrazovatelnoj shkoly.
