Издание посвящено теоретическим и практическим аспектам темы "Дифференцирование функции одной переменной", изучаемой в рамках программы курса математического анализа. Оно основано на опыте чтения авторами лекций и ведения практических занятий на факультете ВМК МГУ. Пособие содержит 3 главы, первая из которых посвящена общим теоретическим аспектам. Она содержит основные понятия и факты, связанные с дифференцированием функций, а также некоторые примеры применения производных для решения различных задач. Во второй главе излагается общая схема исследования функции и построения ее графика, даются рекомендации по решению задач на отыскание наибольшего (наименьшего) значения функции на заданном множестве. Демонстрируется ряд примеров решения таких задач. Третья глава содержит задачи по всем рассматриваемым разделам. Большая часть задач приводится с подробными решениями, остальные рекомендуются для самостоятельной работы студентов. Ко всем задачам даны ответы. Цель данного учебного пособия - помочь студенту в изучении теоретической части и приобретении практических навыков решения задач по теме "Дифференцирование функции одной переменной".Для студентов университетов. Издание может быть полезно преподавателям, читающим лекции и ведущим практические занятия по математическому анализу и всем, кто желает самостоятельно изучить данные темы или более подробно с ними ознакомиться.
Izdanie posvjascheno teoreticheskim i prakticheskim aspektam temy "Differentsirovanie funktsii odnoj peremennoj", izuchaemoj v ramkakh programmy kursa matematicheskogo analiza. Ono osnovano na opyte chtenija avtorami lektsij i vedenija prakticheskikh zanjatij na fakultete VMK MGU. Posobie soderzhit 3 glavy, pervaja iz kotorykh posvjaschena obschim teoreticheskim aspektam. Ona soderzhit osnovnye ponjatija i fakty, svjazannye s differentsirovaniem funktsij, a takzhe nekotorye primery primenenija proizvodnykh dlja reshenija razlichnykh zadach. Vo vtoroj glave izlagaetsja obschaja skhema issledovanija funktsii i postroenija ee grafika, dajutsja rekomendatsii po resheniju zadach na otyskanie naibolshego (naimenshego) znachenija funktsii na zadannom mnozhestve. Demonstriruetsja rjad primerov reshenija takikh zadach. Tretja glava soderzhit zadachi po vsem rassmatrivaemym razdelam. Bolshaja chast zadach privoditsja s podrobnymi reshenijami, ostalnye rekomendujutsja dlja samostojatelnoj raboty studentov. Ko vsem zadacham dany otvety. Tsel dannogo uchebnogo posobija - pomoch studentu v izuchenii teoreticheskoj chasti i priobretenii prakticheskikh navykov reshenija zadach po teme "Differentsirovanie funktsii odnoj peremennoj".Dlja studentov universitetov. Izdanie mozhet byt polezno prepodavateljam, chitajuschim lektsii i veduschim prakticheskie zanjatija po matematicheskomu analizu i vsem, kto zhelaet samostojatelno izuchit dannye temy ili bolee podrobno s nimi oznakomitsja.
