В книге излагаются методы построения, исследования и применения изогеометрических сплайновых аппроксимаций кривых и поверхностей с автоматическим выбором параметров контроля формы. Получаемые кривые/поверхности сохраняют геометрические свойства исходных данных такие, как положительность, монотонность, выпуклость, наличие прямолинейных и плоских участков. Основной используемый аппарат - обобщенные сплайны и GB-сплайны. Разработаны также конечно-разностные методы построения сплайнов, позволяющие устранять вычисление гиперболических и бигармонических функций и обеспечивающие ряд других преимуществ. Описываемые алгоритмы параметризации сплайнов улучшают качество получаемых изогеометрических кривых/поверхностей. Дано подробное описание алгоритмов применительно к их компьютерной реализации. Приведенные алгоритмы могут быть использованы для решения разнообразных задач автоматизированного геометрического проектирования. С этой точки зрения книга интересна для научных работников и...
V knige izlagajutsja metody postroenija, issledovanija i primenenija izogeometricheskikh splajnovykh approksimatsij krivykh i poverkhnostej s avtomaticheskim vyborom parametrov kontrolja formy. Poluchaemye krivye/poverkhnosti sokhranjajut geometricheskie svojstva iskhodnykh dannykh takie, kak polozhitelnost, monotonnost, vypuklost, nalichie prjamolinejnykh i ploskikh uchastkov. Osnovnoj ispolzuemyj apparat - obobschennye splajny i GB-splajny. Razrabotany takzhe konechno-raznostnye metody postroenija splajnov, pozvoljajuschie ustranjat vychislenie giperbolicheskikh i bigarmonicheskikh funktsij i obespechivajuschie rjad drugikh preimuschestv. Opisyvaemye algoritmy parametrizatsii splajnov uluchshajut kachestvo poluchaemykh izogeometricheskikh krivykh/poverkhnostej. Dano podrobnoe opisanie algoritmov primenitelno k ikh kompjuternoj realizatsii. Privedennye algoritmy mogut byt ispolzovany dlja reshenija raznoobraznykh zadach avtomatizirovannogo geometricheskogo proektirovanija. S etoj tochki zrenija kniga interesna dlja nauchnykh rabotnikov i...
