Эта книга, написанная выдающимся математиком Анри Картаном, содержит изложение его лекций по курсу "Математика II" в Парижском университете. В них входит дифференциальное исчисление, теория дифференциальных уравнений в банаховых пространствах, теория дифференциальных форм и построенная на ее основе теория многомерных интегралов, а также первоначальные сведения по вариационному исчислению и дифференциальной геометрии. Изложение элементарно, хотя и ведется на современном научном уровне. Книга принесет большую пользу студентам и преподавателям высших учебных заведений (в том числе и технических), в которых читается расширенный курс математики. Современная трактовка условий интегрируемости систем дифференциальных уравнений, вариационных задач, метода подвижного репера и дифференциальной геометрии кривых и поверхностей представит большой интерес для механиков, физиков и инженеров, использующих в своей работе математические методы.
Eta kniga, napisannaja vydajuschimsja matematikom Anri Kartanom, soderzhit izlozhenie ego lektsij po kursu "Matematika II" v Parizhskom universitete. V nikh vkhodit differentsialnoe ischislenie, teorija differentsialnykh uravnenij v banakhovykh prostranstvakh, teorija differentsialnykh form i postroennaja na ee osnove teorija mnogomernykh integralov, a takzhe pervonachalnye svedenija po variatsionnomu ischisleniju i differentsialnoj geometrii. Izlozhenie elementarno, khotja i vedetsja na sovremennom nauchnom urovne. Kniga prineset bolshuju polzu studentam i prepodavateljam vysshikh uchebnykh zavedenij (v tom chisle i tekhnicheskikh), v kotorykh chitaetsja rasshirennyj kurs matematiki. Sovremennaja traktovka uslovij integriruemosti sistem differentsialnykh uravnenij, variatsionnykh zadach, metoda podvizhnogo repera i differentsialnoj geometrii krivykh i poverkhnostej predstavit bolshoj interes dlja mekhanikov, fizikov i inzhenerov, ispolzujuschikh v svoej rabote matematicheskie metody.
