Книга посвящена всестороннему описанию вероятностных математических моделей хаотических процессов и методов их статистического анализа. Рассматривается удобный класс математических моделей стохастических хаотических процессов - подчиненные винеровские процессы (процессы броуновского движения со случайным временем). В качестве аргументации в пользу указанных моделей используется асимптотический подход, основанный на предельных теоремах для обобщенных дважды стохастических пуассоновских процессов (обобщенных процессов Кокса), которые в определенном смысле являются наилучшими математическими моделями неоднородных (и даже нестационарных) хаотических потоков на временных микромасштабах. Такой подход приводит к тому, что распределения приращений рассматриваемых процессов имеют вид сдвиг/масштабных смесей нормальных законов, и дает возможность получить не только сами формальные вероятностные модели хаотических стохастических процессов, но и в некотором смысле дать разумное...
Kniga posvjaschena vsestoronnemu opisaniju verojatnostnykh matematicheskikh modelej khaoticheskikh protsessov i metodov ikh statisticheskogo analiza. Rassmatrivaetsja udobnyj klass matematicheskikh modelej stokhasticheskikh khaoticheskikh protsessov - podchinennye vinerovskie protsessy (protsessy brounovskogo dvizhenija so sluchajnym vremenem). V kachestve argumentatsii v polzu ukazannykh modelej ispolzuetsja asimptoticheskij podkhod, osnovannyj na predelnykh teoremakh dlja obobschennykh dvazhdy stokhasticheskikh puassonovskikh protsessov (obobschennykh protsessov Koksa), kotorye v opredelennom smysle javljajutsja nailuchshimi matematicheskimi modeljami neodnorodnykh (i dazhe nestatsionarnykh) khaoticheskikh potokov na vremennykh mikromasshtabakh. Takoj podkhod privodit k tomu, chto raspredelenija priraschenij rassmatrivaemykh protsessov imejut vid sdvig/masshtabnykh smesej normalnykh zakonov, i daet vozmozhnost poluchit ne tolko sami formalnye verojatnostnye modeli khaoticheskikh stokhasticheskikh protsessov, no i v nekotorom smysle dat razumnoe...
