Основной целью настоящей работы является описание и изучение классов областей произвольной связности, на которые обобщается ряд классических результатов теории граничных свойств аналитических функций в единичном круге и конечно-связных областях. В различных типах областей произвольной связности изучаются такие вопросы граничных свойств, как описание модуля граничных значений для классов аналитических функций, свойства предельных множеств, обобщенный принцип максимума, граничное поведение экстремальных функций, двойственность классов Харди, а также некоторые другие вопросы, связанные с граничными свойствами аналитических функций.
Osnovnoj tselju nastojaschej raboty javljaetsja opisanie i izuchenie klassov oblastej proizvolnoj svjaznosti, na kotorye obobschaetsja rjad klassicheskikh rezultatov teorii granichnykh svojstv analiticheskikh funktsij v edinichnom kruge i konechno-svjaznykh oblastjakh. V razlichnykh tipakh oblastej proizvolnoj svjaznosti izuchajutsja takie voprosy granichnykh svojstv, kak opisanie modulja granichnykh znachenij dlja klassov analiticheskikh funktsij, svojstva predelnykh mnozhestv, obobschennyj printsip maksimuma, granichnoe povedenie ekstremalnykh funktsij, dvojstvennost klassov Khardi, a takzhe nekotorye drugie voprosy, svjazannye s granichnymi svojstvami analiticheskikh funktsij.
