В книге одного из ведущих мировых топологов, академика РАН, профессора НИУ ВШЭ В.А.Васильева изложено введение в алгебраическую и дифференциальную топологию - фундаментальные разделы современной математики. Учебник основан на курсе лекций, прочитанном автором студентам младших курсов Независимого московского университета. Изложены классические понятия и методы топологии, необходимые специалисту и полезные для любого математика и грамотного физика: фундаментальная группа, накрытия и расслоения, многообразия и клеточные пространства, группы гомологии и когомологий, клеточные разбиения и гомологии классических многообразий, начала теории Морса, теоремы двойственности Пуанкаре и Александера, степень отображения, индексы пересечения и зацепления, индекс векторного поля, умножение в когомологиях. Книга адресована студентам университетов и педагогических институтов.
V knige odnogo iz veduschikh mirovykh topologov, akademika RAN, professora NIU VSHE V.A.Vasileva izlozheno vvedenie v algebraicheskuju i differentsialnuju topologiju - fundamentalnye razdely sovremennoj matematiki. Uchebnik osnovan na kurse lektsij, prochitannom avtorom studentam mladshikh kursov Nezavisimogo moskovskogo universiteta. Izlozheny klassicheskie ponjatija i metody topologii, neobkhodimye spetsialistu i poleznye dlja ljubogo matematika i gramotnogo fizika: fundamentalnaja gruppa, nakrytija i rassloenija, mnogoobrazija i kletochnye prostranstva, gruppy gomologii i kogomologij, kletochnye razbienija i gomologii klassicheskikh mnogoobrazij, nachala teorii Morsa, teoremy dvojstvennosti Puankare i Aleksandera, stepen otobrazhenija, indeksy peresechenija i zatseplenija, indeks vektornogo polja, umnozhenie v kogomologijakh. Kniga adresovana studentam universitetov i pedagogicheskikh institutov.
