Книга является учебником по теории специальных функций, отражающим существенный прогресс в этой области, достигнутый во второй половине XX в. Значительную часть изложенного материала нельзя найти в стандартных монографиях и справочниках. Основной предмет книги - одномерные гипергеометрические функции в широком смысле слова (в том числе функции Гаусса, Куммера, Бесселя, старшие pFq, а также q-ряды). Подробно обсуждаются Г-функция, разнообразные аспекты теории ортогональных многочленов (в том числе неоклассические ортогональные системы типа Вильсона), многомерные интегралы Сельберга, анализ на сфере. Много места уделяется приложениям, в том числе теоретико-числовым и комбинаторным (например, анализ разбиений Макмагона). Для специалистов по математике, теоретической и математической физике, прикладной математике, а также для студентов и аспирантов этих специальностей.
Kniga javljaetsja uchebnikom po teorii spetsialnykh funktsij, otrazhajuschim suschestvennyj progress v etoj oblasti, dostignutyj vo vtoroj polovine XX v. Znachitelnuju chast izlozhennogo materiala nelzja najti v standartnykh monografijakh i spravochnikakh. Osnovnoj predmet knigi - odnomernye gipergeometricheskie funktsii v shirokom smysle slova (v tom chisle funktsii Gaussa, Kummera, Besselja, starshie pFq, a takzhe q-rjady). Podrobno obsuzhdajutsja G-funktsija, raznoobraznye aspekty teorii ortogonalnykh mnogochlenov (v tom chisle neoklassicheskie ortogonalnye sistemy tipa Vilsona), mnogomernye integraly Selberga, analiz na sfere. Mnogo mesta udeljaetsja prilozhenijam, v tom chisle teoretiko-chislovym i kombinatornym (naprimer, analiz razbienij Makmagona). Dlja spetsialistov po matematike, teoreticheskoj i matematicheskoj fizike, prikladnoj matematike, a takzhe dlja studentov i aspirantov etikh spetsialnostej.
