Настоящая книга представляет собой монографию, посвященную суммированию расходящихся рядов. Она содержит обширный исторический обзор вопроса, краткое введение в общую теорию суммирования рядов и подробное исследование ряда конкретных методов суммирования (методов Чезаро, Абеля, Вороного, Эйлера и др.). Кроме того, здесь рассматриваются приложения теории к задаче перемножения рядов, к исследованию формулы суммирования Эйлера-Маклорена, к аналитическому продолжению функций, к суммированию рядов Фурье и к нахождению значений определенных интегралов. Книга рассчитана на математиков - научных работников, аспирантов и студентов старших курсов - и требует для своего чтения знания теории функций действительного и комплексного переменного. В некоторых своих разделах она может быть также полезна для тех инженеров, которые встречаются с расходящимися рядами.
Nastojaschaja kniga predstavljaet soboj monografiju, posvjaschennuju summirovaniju raskhodjaschikhsja rjadov. Ona soderzhit obshirnyj istoricheskij obzor voprosa, kratkoe vvedenie v obschuju teoriju summirovanija rjadov i podrobnoe issledovanie rjada konkretnykh metodov summirovanija (metodov Chezaro, Abelja, Voronogo, Ejlera i dr.). Krome togo, zdes rassmatrivajutsja prilozhenija teorii k zadache peremnozhenija rjadov, k issledovaniju formuly summirovanija Ejlera-Maklorena, k analiticheskomu prodolzheniju funktsij, k summirovaniju rjadov Fure i k nakhozhdeniju znachenij opredelennykh integralov. Kniga rasschitana na matematikov - nauchnykh rabotnikov, aspirantov i studentov starshikh kursov - i trebuet dlja svoego chtenija znanija teorii funktsij dejstvitelnogo i kompleksnogo peremennogo. V nekotorykh svoikh razdelakh ona mozhet byt takzhe polezna dlja tekh inzhenerov, kotorye vstrechajutsja s raskhodjaschimisja rjadami.
