В книге дается строгое изложение основ теории линейного программирования с использованием минимального аппарата математического анализа и линейной алгебры, без привлечения теории многогранных множеств и теорем отделимости. Симплекс-метод излагается полно и строго, включая так называемый вырожденный случай. На базе симплекс-метода строится теория двойственности, доказывается ряд важных теорем линейного программирования (существование решения, теорема Фаркаша, неравенство Хоффмана и др.). Излагаются другие методы (М-метод, двойственный симплекс-метод, метод потенциалов, полиномиальные методы). Впервые в учебной литературе излагаются теория устойчивости для общей задачи линейного программирования, основные методы регуляризации для решения некорректных задач. Добавлены три новые главы (главы и новые параграфы. Несколько расширенное первое издание книги было переведено на английский язык и выпущено в свет издательством «Kluwer academic publishers» (Dordrecht / Boston / London) под названием «In-depth analysis of linear programming» в 2001 г. Для студентов вузов математических и экономических специальностей, для специалистов в области оптимизации.
V knige daetsja strogoe izlozhenie osnov teorii linejnogo programmirovanija s ispolzovaniem minimalnogo apparata matematicheskogo analiza i linejnoj algebry, bez privlechenija teorii mnogogrannykh mnozhestv i teorem otdelimosti. Simpleks-metod izlagaetsja polno i strogo, vkljuchaja tak nazyvaemyj vyrozhdennyj sluchaj. Na baze simpleks-metoda stroitsja teorija dvojstvennosti, dokazyvaetsja rjad vazhnykh teorem linejnogo programmirovanija (suschestvovanie reshenija, teorema Farkasha, neravenstvo Khoffmana i dr.). Izlagajutsja drugie metody (M-metod, dvojstvennyj simpleks-metod, metod potentsialov, polinomialnye metody). Vpervye v uchebnoj literature izlagajutsja teorija ustojchivosti dlja obschej zadachi linejnogo programmirovanija, osnovnye metody reguljarizatsii dlja reshenija nekorrektnykh zadach. Dobavleny tri novye glavy (glavy i novye paragrafy. Neskolko rasshirennoe pervoe izdanie knigi bylo perevedeno na anglijskij jazyk i vypuscheno v svet izdatelstvom «Kluwer academic publishers» (Dordrecht / Boston / London) pod nazvaniem «In-depth analysis of linear programming» v 2001 g. Dlja studentov vuzov matematicheskikh i ekonomicheskikh spetsialnostej, dlja spetsialistov v oblasti optimizatsii.
