Книга основана на курсе топологии, который читался студентам первого и второго курса НМУ, а также американским студентам в рамках программы Math in Moscow. Первая часть –– общее введение в топологию, с акцентом на маломерные геометричеcкие объекты (графы, поверхности, кривые на плоскости, узлы) и их инварианты (эйлерова характеристика, степень отображения окружности, степень точки относительно кривой, фундаментальная группа). Вторая часть представляет собой введение в алгебраическую топологию, включающее гомотопические группы, клеточные, симплициальные и сингулярные гомологии, вместе с такой классикой, как двойственность Пуанкаре, теория препятствий, теоремы Гуревича, Хопфа––Уитни, Лефшеца, пространства Эйленберга––Маклейна, векторные расслоения.Для студентов и преподавателей вузов.
Kniga osnovana na kurse topologii, kotoryj chitalsja studentam pervogo i vtorogo kursa NMU, a takzhe amerikanskim studentam v ramkakh programmy Math in Moscow. Pervaja chast –– obschee vvedenie v topologiju, s aktsentom na malomernye geometricheckie obekty (grafy, poverkhnosti, krivye na ploskosti, uzly) i ikh invarianty (ejlerova kharakteristika, stepen otobrazhenija okruzhnosti, stepen tochki otnositelno krivoj, fundamentalnaja gruppa). Vtoraja chast predstavljaet soboj vvedenie v algebraicheskuju topologiju, vkljuchajuschee gomotopicheskie gruppy, kletochnye, simplitsialnye i singuljarnye gomologii, vmeste s takoj klassikoj, kak dvojstvennost Puankare, teorija prepjatstvij, teoremy Gurevicha, Khopfa––Uitni, Lefshetsa, prostranstva Ejlenberga––Maklejna, vektornye rassloenija.Dlja studentov i prepodavatelej vuzov.
