Данное пособие полностью соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения). Выработка навыков и умений решать геометрические задачи векторно-координатным методом развивает и повышает математическую культуру учащихся - будущих студентов вузов физико-математической и естественно-научной направленности. В этой книге ведется разговор о применении векторов и координат при решении задач позиционного и метрического характера в процессе изучения таких разделов стереометрии в 10-11 классах, как геометрия прямых и плоскостей, геометрия многогранников и фигур вращения. При этом большое внимание уделено вопросам верного, наглядного изображения пространственных фигур на плоскости и корректной аргументации утверждений - проблем, возникающих при изучении стереометрии в 10-11 общеобразовательных классах, классах с углубленным и профильным изучением математики: эти проблемы носят общий характер, вне зависимости от профиля и использования того или иного учебника. Используя изображения правильного тетраэдра, куба и правильной шестиугольной призмы, фигур вращения, предлагаются методические рекомендации решения опорных задач, задач повышенного уровня сложности о нахождении расстояний и углов между прямыми и плоскостями, вычислении площадей и объемов геометрических фигур. Задачный материал подобран с соблюдением принципа "от простого - к сложному", что позволяет методически обоснованно реализовывать дифференциацию обучения решени...
Dannoe posobie polnostju sootvetstvuet federalnomu gosudarstvennomu obrazovatelnomu standartu (vtorogo pokolenija). Vyrabotka navykov i umenij reshat geometricheskie zadachi vektorno-koordinatnym metodom razvivaet i povyshaet matematicheskuju kulturu uchaschikhsja - buduschikh studentov vuzov fiziko-matematicheskoj i estestvenno-nauchnoj napravlennosti. V etoj knige vedetsja razgovor o primenenii vektorov i koordinat pri reshenii zadach pozitsionnogo i metricheskogo kharaktera v protsesse izuchenija takikh razdelov stereometrii v 10-11 klassakh, kak geometrija prjamykh i ploskostej, geometrija mnogogrannikov i figur vraschenija. Pri etom bolshoe vnimanie udeleno voprosam vernogo, nagljadnogo izobrazhenija prostranstvennykh figur na ploskosti i korrektnoj argumentatsii utverzhdenij - problem, voznikajuschikh pri izuchenii stereometrii v 10-11 obscheobrazovatelnykh klassakh, klassakh s uglublennym i profilnym izucheniem matematiki: eti problemy nosjat obschij kharakter, vne zavisimosti ot profilja i ispolzovanija togo ili inogo uchebnika. Ispolzuja izobrazhenija pravilnogo tetraedra, kuba i pravilnoj shestiugolnoj prizmy, figur vraschenija, predlagajutsja metodicheskie rekomendatsii reshenija opornykh zadach, zadach povyshennogo urovnja slozhnosti o nakhozhdenii rasstojanij i uglov mezhdu prjamymi i ploskostjami, vychislenii ploschadej i obemov geometricheskikh figur. Zadachnyj material podobran s sobljudeniem printsipa "ot prostogo - k slozhnomu", chto pozvoljaet metodicheski obosnovanno realizovyvat differentsiatsiju obuchenija resheni...
