В предлагаемом сборнике задач особое внимание уделено тем вопросам, которые недостаточно подробно освещены в имеющихся пособиях и которые, как показывает опыт, слабо усваиваются студентами.Детально разобраны метод изоклин для уравнений первого и второго порядков, задачи нахождения ортогональных траекторий, линейная зависимость и независимость систем функций.В задачник включено большое число задач на решение линейных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, задачи на устойчивость по Ляпунову, на применение операционного метода к решению дифференциальных уравнений и систем. Представлены также метод последовательных приближений, особые решения дифференциальных уравнений, уравнения с малым параметром при производной.Приводится 172 примера с подробными решениями. В книге содержится около 1000 задач и примеров для самостоятельного решения. Почти все задачи снабжены ответами, а в ряде случаев даются указания к решению.Пособие предназначено для студентов технических вузов с математической подготовкой, а также для всех, кто использует в своих исследованиях методы решения дифференциальных уравнений.
V predlagaemom sbornike zadach osoboe vnimanie udeleno tem voprosam, kotorye nedostatochno podrobno osvescheny v imejuschikhsja posobijakh i kotorye, kak pokazyvaet opyt, slabo usvaivajutsja studentami.Detalno razobrany metod izoklin dlja uravnenij pervogo i vtorogo porjadkov, zadachi nakhozhdenija ortogonalnykh traektorij, linejnaja zavisimost i nezavisimost sistem funktsij.V zadachnik vkljucheno bolshoe chislo zadach na reshenie linejnykh uravnenij s postojannymi i peremennymi koeffitsientami, zadachi na ustojchivost po Ljapunovu, na primenenie operatsionnogo metoda k resheniju differentsialnykh uravnenij i sistem. Predstavleny takzhe metod posledovatelnykh priblizhenij, osobye reshenija differentsialnykh uravnenij, uravnenija s malym parametrom pri proizvodnoj.Privoditsja 172 primera s podrobnymi reshenijami. V knige soderzhitsja okolo 1000 zadach i primerov dlja samostojatelnogo reshenija. Pochti vse zadachi snabzheny otvetami, a v rjade sluchaev dajutsja ukazanija k resheniju.Posobie prednaznacheno dlja studentov tekhnicheskikh vuzov s matematicheskoj podgotovkoj, a takzhe dlja vsekh, kto ispolzuet v svoikh issledovanijakh metody reshenija differentsialnykh uravnenij.
