В настоящей монографии на основе аппроксимационно-топологического подхода к исследованию задач гидродинамики исследуется разрешимость в слабом смысле начально-краевых задач для класса вязкоупругих сред типа Кельвина-Фойгта. Наряду с различными результатами о разрешимости рассматриваемых задач, для одной из таких моделей получены результаты о существовании минимального траекторного и глобального аттракторов и существовании решения задачи оптимального управления с обратной связью, минимизирующего заданный функционал качества. Также для удобства читателя приведены используемые в книге понятия степени Лере-Шаудера вполне непрерывных векторных полей, степени многозначных вполне непрерывных векторных полей с компактными выпуклыми значениями и теоремы о компактности вложения.
V nastojaschej monografii na osnove approksimatsionno-topologicheskogo podkhoda k issledovaniju zadach gidrodinamiki issleduetsja razreshimost v slabom smysle nachalno-kraevykh zadach dlja klassa vjazkouprugikh sred tipa Kelvina-Fojgta. Narjadu s razlichnymi rezultatami o razreshimosti rassmatrivaemykh zadach, dlja odnoj iz takikh modelej polucheny rezultaty o suschestvovanii minimalnogo traektornogo i globalnogo attraktorov i suschestvovanii reshenija zadachi optimalnogo upravlenija s obratnoj svjazju, minimizirujuschego zadannyj funktsional kachestva. Takzhe dlja udobstva chitatelja privedeny ispolzuemye v knige ponjatija stepeni Lere-Shaudera vpolne nepreryvnykh vektornykh polej, stepeni mnogoznachnykh vpolne nepreryvnykh vektornykh polej s kompaktnymi vypuklymi znachenijami i teoremy o kompaktnosti vlozhenija.
