В настоящей книге изложен курс лекций по методу функций Ляпунова, прочитанный автором в Белорусском ордена Трудового Красного Знамени университете им. В.И.Ленина (ныне Белорусский государственный университет). Основное внимание уделено методам построения функций Ляпунова для нелинейных систем. Приводятся методы оценки области притяжения, оценки решений, времени регулирования, интегральных критериев качества регулирования. Излагаются достаточные критерии асимптотической устойчивости в целом, критерии абсолютной устойчивости. Приведено большое количество функций Ляпунова для нелинейных систем второго и третьего порядков. Рассмотрен случай, когда нелинейности зависят от двух координат точек фазового пространства. Исследуется также проблема построения векторных функций Ляпунова для сложных систем. Для понимания материала необходимо знание курса математики в объеме программы технических вузов. Книга может быть рекомендована всем интересующимся конкретными приложениями...
V nastojaschej knige izlozhen kurs lektsij po metodu funktsij Ljapunova, prochitannyj avtorom v Belorusskom ordena Trudovogo Krasnogo Znameni universitete im. V.I.Lenina (nyne Belorusskij gosudarstvennyj universitet). Osnovnoe vnimanie udeleno metodam postroenija funktsij Ljapunova dlja nelinejnykh sistem. Privodjatsja metody otsenki oblasti pritjazhenija, otsenki reshenij, vremeni regulirovanija, integralnykh kriteriev kachestva regulirovanija. Izlagajutsja dostatochnye kriterii asimptoticheskoj ustojchivosti v tselom, kriterii absoljutnoj ustojchivosti. Privedeno bolshoe kolichestvo funktsij Ljapunova dlja nelinejnykh sistem vtorogo i tretego porjadkov. Rassmotren sluchaj, kogda nelinejnosti zavisjat ot dvukh koordinat tochek fazovogo prostranstva. Issleduetsja takzhe problema postroenija vektornykh funktsij Ljapunova dlja slozhnykh sistem. Dlja ponimanija materiala neobkhodimo znanie kursa matematiki v obeme programmy tekhnicheskikh vuzov. Kniga mozhet byt rekomendovana vsem interesujuschimsja konkretnymi prilozhenijami...
