В монографии на основе функционального подхода излагается теория стохастических уравнений (обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения в частных производных, краевые задачи и интегральные уравнения). Развитый подход позволяет получить точное решение стохастических задач для ряда моделей флуктуирующих параметров (телеграфный, обобщенный телеграфный процессы, марковские процессы с конечным числом состояний, гауссовский марковский процесс и функции от этих процессов). Рассматриваются также и асимптотические методы анализа стохастических динамических систем, такие как приближение дельта-коррелированного случайного процесса (поля), диффузионное и высшие приближения. Изложены вопросы, посвященные стохастическому структурообразованию в случайных средах. Далее, на основе изложенной теории, излагается теория когерентных явлений в стохастических динамических системах, происходящих с вероятностью единица, то есть почти во всех реализациях случайных процессов. Рассматриваются такие...
V monografii na osnove funktsionalnogo podkhoda izlagaetsja teorija stokhasticheskikh uravnenij (obyknovennye differentsialnye uravnenija, uravnenija v chastnykh proizvodnykh, kraevye zadachi i integralnye uravnenija). Razvityj podkhod pozvoljaet poluchit tochnoe reshenie stokhasticheskikh zadach dlja rjada modelej fluktuirujuschikh parametrov (telegrafnyj, obobschennyj telegrafnyj protsessy, markovskie protsessy s konechnym chislom sostojanij, gaussovskij markovskij protsess i funktsii ot etikh protsessov). Rassmatrivajutsja takzhe i asimptoticheskie metody analiza stokhasticheskikh dinamicheskikh sistem, takie kak priblizhenie delta-korrelirovannogo sluchajnogo protsessa (polja), diffuzionnoe i vysshie priblizhenija. Izlozheny voprosy, posvjaschennye stokhasticheskomu strukturoobrazovaniju v sluchajnykh sredakh. Dalee, na osnove izlozhennoj teorii, izlagaetsja teorija kogerentnykh javlenij v stokhasticheskikh dinamicheskikh sistemakh, proiskhodjaschikh s verojatnostju edinitsa, to est pochti vo vsekh realizatsijakh sluchajnykh protsessov. Rassmatrivajutsja takie...
