Настоящая книга посвящена важнейшим проблемам оптимизации; в ее основе лежат курсы и спецкурсы по теории оптимизации, прочитанные автором на механико-математическом факультете МГУ. Рассматриваются фрагменты следующих разделов теории экстремальных задач: линейного и выпуклого программирования, математического программирования, классического вариационного исчисления и оптимального управления. Приводятся как необходимые, так и достаточные условия экстремума. Для изучения этих разделов в необходимом объеме даются элементы функционального и выпуклого анализа. В каждом параграфе после теоретической части приводятся примеры решения задач, предлагаются задачи для решения на семинарах, в контрольных работах, а также для самостоятельного усвоения материала. Дается обзор общих методов теории экстремума. Пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по специальностям "Математика", "Прикладная математика", а также для аспирантов, преподавателей и научных работников.
Nastojaschaja kniga posvjaschena vazhnejshim problemam optimizatsii; v ee osnove lezhat kursy i spetskursy po teorii optimizatsii, prochitannye avtorom na mekhaniko-matematicheskom fakultete MGU. Rassmatrivajutsja fragmenty sledujuschikh razdelov teorii ekstremalnykh zadach: linejnogo i vypuklogo programmirovanija, matematicheskogo programmirovanija, klassicheskogo variatsionnogo ischislenija i optimalnogo upravlenija. Privodjatsja kak neobkhodimye, tak i dostatochnye uslovija ekstremuma. Dlja izuchenija etikh razdelov v neobkhodimom obeme dajutsja elementy funktsionalnogo i vypuklogo analiza. V kazhdom paragrafe posle teoreticheskoj chasti privodjatsja primery reshenija zadach, predlagajutsja zadachi dlja reshenija na seminarakh, v kontrolnykh rabotakh, a takzhe dlja samostojatelnogo usvoenija materiala. Daetsja obzor obschikh metodov teorii ekstremuma. Posobie prednaznacheno dlja studentov vuzov, obuchajuschikhsja po spetsialnostjam "Matematika", "Prikladnaja matematika", a takzhe dlja aspirantov, prepodavatelej i nauchnykh rabotnikov.
