Пособие отражает содержание лекционного курса "Численные методы математической физики", читаемого студентам факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ им. М.В.Ломоносова. Излагаются основы теории разностных схем и метода конечных элементов. Рассматриваются прямые и итерационные методы решения систем разностных уравнений, возникающих при аппроксимации многомерных задач математической физики. Обсуждается применение теории устойчивости к исследованию разностных схем. Приводятся примеры построения, исследования и численной реализации разностных схем для нелинейных задач. Содержится набор упражнений, способствующий активному усвоению излагаемого материала. Пособие рассчитано на студентов старших курсов, магистрантов и аспирантов, специализирующихся в области прикладной математики.
Posobie otrazhaet soderzhanie lektsionnogo kursa "Chislennye metody matematicheskoj fiziki", chitaemogo studentam fakulteta vychislitelnoj matematiki i kibernetiki MGU im. M.V.Lomonosova. Izlagajutsja osnovy teorii raznostnykh skhem i metoda konechnykh elementov. Rassmatrivajutsja prjamye i iteratsionnye metody reshenija sistem raznostnykh uravnenij, voznikajuschikh pri approksimatsii mnogomernykh zadach matematicheskoj fiziki. Obsuzhdaetsja primenenie teorii ustojchivosti k issledovaniju raznostnykh skhem. Privodjatsja primery postroenija, issledovanija i chislennoj realizatsii raznostnykh skhem dlja nelinejnykh zadach. Soderzhitsja nabor uprazhnenij, sposobstvujuschij aktivnomu usvoeniju izlagaemogo materiala. Posobie rasschitano na studentov starshikh kursov, magistrantov i aspirantov, spetsializirujuschikhsja v oblasti prikladnoj matematiki.
