В книге дается современная трактовка задачи двух тел (двух притягивающихся по закону всемирного тяготения материальных точек), являющейся фундаментом небесной механики и теории космического полета. В различных системах отсчета выводятся дифференциальные уравнения движения, определяется фазовое пространство, строится полная система интегралов и общее решение. Все вырожденные случаи описаны вместе с их окрестностями. В частности, дается единое описание окрестности параболического движения, а также окрестности прямолинейного движения любого типа. Подробно излагается представление решения как явной функции времени в виде рядов трех типов: по степеням времени, по степеням эксцентриситета, рядов Фурье. Должное внимание уделяется вопросам сходимости. Вводятся метрические пространства кеплеровских орбит и исследуются их свойства, полезные при решении задач отождествления космических объектов и исследовании столкновений или близких прохождений небесных тел. Решаются основные задачи определения...
V knige daetsja sovremennaja traktovka zadachi dvukh tel (dvukh pritjagivajuschikhsja po zakonu vsemirnogo tjagotenija materialnykh tochek), javljajuschejsja fundamentom nebesnoj mekhaniki i teorii kosmicheskogo poleta. V razlichnykh sistemakh otscheta vyvodjatsja differentsialnye uravnenija dvizhenija, opredeljaetsja fazovoe prostranstvo, stroitsja polnaja sistema integralov i obschee reshenie. Vse vyrozhdennye sluchai opisany vmeste s ikh okrestnostjami. V chastnosti, daetsja edinoe opisanie okrestnosti parabolicheskogo dvizhenija, a takzhe okrestnosti prjamolinejnogo dvizhenija ljubogo tipa. Podrobno izlagaetsja predstavlenie reshenija kak javnoj funktsii vremeni v vide rjadov trekh tipov: po stepenjam vremeni, po stepenjam ekstsentrisiteta, rjadov Fure. Dolzhnoe vnimanie udeljaetsja voprosam skhodimosti. Vvodjatsja metricheskie prostranstva keplerovskikh orbit i issledujutsja ikh svojstva, poleznye pri reshenii zadach otozhdestvlenija kosmicheskikh obektov i issledovanii stolknovenij ili blizkikh prokhozhdenij nebesnykh tel. Reshajutsja osnovnye zadachi opredelenija...
